Похожие вопросы
2025-03-20 15:23:28
Каковы стороны прямоугольника, если его периметр составляет 112 м, а одна из сторон в 3 раза больше другой?
Математика 7 класс Периметр и площадь фигур стороны прямоугольника периметр 112 м одна сторона в 3 раза больше задачи по математике 7 класс математика
2025-03-20 15:23:43
Чтобы найти стороны прямоугольника, давайте обозначим одну сторону как a, а другую сторону как b. По условию задачи, одна сторона в 3 раза больше другой, то есть:
- b = 3a
Также нам известно, что периметр прямоугольника составляет 112 метров. Формула для вычисления периметра прямоугольника выглядит следующим образом:
- P = 2(a + b)
Подставим известное значение периметра в формулу:
- 112 = 2(a + b)
Теперь упростим уравнение, разделив обе стороны на 2:
- 56 = a + b
Теперь подставим значение b из первого уравнения во второе:
- 56 = a + 3a
Сложим подобные слагаемые:
- 56 = 4a
Теперь найдем значение a, разделив обе стороны на 4:
- a = 56 / 4 = 14
Теперь, когда мы нашли a, можем найти b, подставив значение a в уравнение b = 3a:
- b = 3 * 14 = 42
Таким образом, стороны прямоугольника составляют:
- a = 14 м
- b = 42 м
В итоге, стороны прямоугольника равны 14 метров и 42 метра.
