Каковы стороны прямоугольника, если его периметр составляет 112 м, а одна из сторон в 3 раза больше другой?

Математика 7 класс Периметр и площадь фигур стороны прямоугольника периметр 112 м одна сторона в 3 раза больше задачи по математике 7 класс математика Новый

Чтобы найти стороны прямоугольника, давайте обозначим одну сторону как a, а другую сторону как b. По условию задачи, одна сторона в 3 раза больше другой, то есть:

• b = 3a

Также нам известно, что периметр прямоугольника составляет 112 метров. Формула для вычисления периметра прямоугольника выглядит следующим образом:

• P = 2(a + b)

Подставим известное значение периметра в формулу:

• 112 = 2(a + b)

Теперь упростим уравнение, разделив обе стороны на 2:

• 56 = a + b

Теперь подставим значение b из первого уравнения во второе:

• 56 = a + 3a

Сложим подобные слагаемые:

• 56 = 4a

Теперь найдем значение a, разделив обе стороны на 4:

• a = 56 / 4 = 14

Теперь, когда мы нашли a, можем найти b, подставив значение a в уравнение b = 3a:

• b = 3 * 14 = 42

Таким образом, стороны прямоугольника составляют:

• a = 14 м
• b = 42 м

В итоге, стороны прямоугольника равны 14 метров и 42 метра.