Каковы верные неравенства, которые получатся, если:

1. к обеим частям неравенства 8 < 13 прибавить число: 5; 4; -2; -6;
2. обе части неравенства 18 > 6 умножить на: 4; 5; -1; -0,5;
3. обе части неравенства 24 > 12 умножить на: 1/2; 1/3; 1/4.

Пожалуйста, помогите.

Математика 7 класс Свойства неравенств неравенства математические операции сложение умножение 7 класс математика решение неравенств правила неравенств Новый

Давайте разберем каждую из предложенных операций с неравенствами по отдельности.

1. К обеим частям неравенства 8 < 13 прибавим число:

• Прибавим 5:

8 + 5 < 13 + 5

Получаем: 13 < 18

• Прибавим 4:

8 + 4 < 13 + 4

Получаем: 12 < 17

• Прибавим -2:

8 + (-2) < 13 + (-2)

Получаем: 6 < 11

• Прибавим -6:

8 + (-6) < 13 + (-6)

Получаем: 2 < 7

Итог для первого неравенства:

• 13 < 18
• 12 < 17
• 6 < 11
• 2 < 7

2. К обеим частям неравенства 18 > 6 умножим на:

• Умножим на 4:

18 * 4 > 6 * 4

Получаем: 72 > 24

• Умножим на 5:

18 * 5 > 6 * 5

Получаем: 90 > 30

• Умножим на -1:

18 * (-1) < 6 * (-1)

Получаем: -18 < -6

(Обратите внимание, знак неравенства меняется при умножении на отрицательное число.)

• Умножим на -0,5:

18 * (-0,5) < 6 * (-0,5)

Получаем: -9 < -3

Итог для второго неравенства:

• 72 > 24
• 90 > 30
• -18 < -6
• -9 < -3

3. К обеим частям неравенства 24 > 12 умножим на:

• Умножим на 1/2:

24 * (1/2) > 12 * (1/2)

Получаем: 12 > 6

• Умножим на 1/3:

24 * (1/3) > 12 * (1/3)

Получаем: 8 > 4

• Умножим на 1/4:

24 * (1/4) > 12 * (1/4)

Получаем: 6 > 3

Итог для третьего неравенства:

• 12 > 6
• 8 > 4
• 6 > 3

Таким образом, мы получили все верные неравенства для каждой из операций. Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать!