Каковы все возможные значения для буквы z, если z — это числитель правильной дроби z/18, при условии, что числитель и знаменатель этой дроби являются взаимно простыми числами? Запишите числа в порядке возрастания, без пробелов, используя символ ; для отделения чисел.

Математика 7 класс Правильные дроби и взаимно простые числа числитель дроби правильная дробь взаимно простые числа значения z дробь z/18 математика 7 класс решение задачи дроби и числители Новый

Давайте разберемся с этой задачей! Мы ищем такие значения для z, чтобы дробь z/18 была правильной и чтобы z и 18 были взаимно простыми числами.

Правильная дробь — это дробь, в которой числитель меньше знаменателя. В нашем случае это означает, что z должно быть меньше 18.

Теперь найдем все возможные значения z, которые являются взаимно простыми с 18. Взаимно простые числа не имеют общих делителей, кроме 1.

Число 18 имеет следующие делители: 1, 2, 3, 6, 9, 18. Следовательно, z не должно делиться на 2 или 3. Мы можем проверить все числа от 1 до 17:

• 1 - взаимно просто
• 2 - не подходит
• 3 - не подходит
• 4 - взаимно просто
• 5 - взаимно просто
• 6 - не подходит
• 7 - взаимно просто
• 8 - взаимно просто
• 9 - не подходит
• 10 - не подходит
• 11 - взаимно просто
• 12 - не подходит
• 13 - взаимно просто
• 14 - не подходит
• 15 - не подходит
• 16 - взаимно просто
• 17 - взаимно просто

Теперь соберем все подходящие значения:

1. 1
2. 4
3. 5
4. 7
5. 8
6. 11
7. 13
8. 16
9. 17

Таким образом, все возможные значения для z в порядке возрастания:

1;4;5;7;8;11;13;16;17

Ура! Мы нашли все подходящие значения! Надеюсь, это было полезно!