Каковы все значения а, при которых выражение 199 а будет кратно 5? Варианты: 5, 19, 23, 44, 109. Пожалуйста, ответь быстро, у тебя есть 3 минуты!

Математика 7 класс Кратность и делимость значения а выражение 199 а кратно 5 математика 7 класс задачи по математике Новый

Чтобы определить, при каких значениях a выражение 199a будет кратно 5, нужно вспомнить, что число кратно 5, если его последняя цифра равна 0 или 5.

Теперь давайте рассмотрим выражение 199a. Мы можем проверить, кратно ли оно 5, найдя остаток от деления 199 на 5.

• Находим 199 деленное на 5: 199 = 5 * 39 + 4.
• Это означает, что 199 дает остаток 4 при делении на 5.

Теперь мы можем записать выражение 199a в виде:

199a = (5k + 4)a = 5ka + 4a, где k - целое число.

Чтобы 199a было кратно 5, необходимо, чтобы 4a было кратно 5. Это значит, что 4a при делении на 5 должен давать остаток 0.

Теперь найдем, при каких значениях a это возможно:

• 4a % 5 = 0.
• Это будет выполняться, если a % 5 = 0, так как 4 и 5 взаимно простые числа.

Теперь проверим предложенные варианты:

• 5: 5 % 5 = 0 (кратно 5).
• 19: 19 % 5 = 4 (не кратно 5).
• 23: 23 % 5 = 3 (не кратно 5).
• 44: 44 % 5 = 4 (не кратно 5).
• 109: 109 % 5 = 4 (не кратно 5).

Таким образом, единственное значение a, при котором выражение 199a будет кратно 5, это:

5