Какой цифрой заканчивается число 2 в степени 2016?

Математика 7 класс Циклы последней цифры степеней число 2 степень 2016 последняя цифра математика 7 класс вычисление степени Новый

Чтобы определить, какой цифрой заканчивается число 2 в степени 2016, мы можем воспользоваться закономерностью, которая наблюдается в последних цифрах степеней числа 2.

Давайте рассмотрим несколько первых степеней числа 2 и запишем их последние цифры:

• 2 в степени 1 = 2 (последняя цифра 2)
• 2 в степени 2 = 4 (последняя цифра 4)
• 2 в степени 3 = 8 (последняя цифра 8)
• 2 в степени 4 = 16 (последняя цифра 6)
• 2 в степени 5 = 32 (последняя цифра 2)
• 2 в степени 6 = 64 (последняя цифра 4)
• 2 в степени 7 = 128 (последняя цифра 8)
• 2 в степени 8 = 256 (последняя цифра 6)

Теперь мы видим, что последние цифры повторяются с периодичностью 4:

• 2, 4, 8, 6

Это означает, что последние цифры степеней числа 2 следуют циклу: 2, 4, 8, 6.

Теперь нам нужно выяснить, в каком месте этого цикла находится число 2016. Для этого мы можем взять 2016 по модулю 4, так как цикл состоит из 4 чисел:

2016 mod 4 = 0

Это означает, что 2016 соответствует 0 в нашем цикле, а это значит, что последняя цифра 2 в степени 2016 совпадает с последней цифрой 2 в степени 4 (так как 0 указывает на последний элемент цикла).

Мы уже знаем, что:

• 2 в степени 4 = 16 (последняя цифра 6)

Следовательно, последняя цифра числа 2 в степени 2016 равна 6.