Какой цифрой заканчивается число 2, возведенное в степень 2014?

Математика 7 класс Цифры в числах число 2 степень 2014 окончание числа математика 7 класс Новый

Чтобы определить, какой цифрой заканчивается число 2, возведенное в степень 2014, мы можем обратить внимание на закономерности, которые возникают при возведении числа 2 в различные степени.

Давайте сначала рассмотрим, как выглядит последняя цифра числа 2 при возведении его в разные степени:

• 2 в степени 1 = 2 (последняя цифра 2)
• 2 в степени 2 = 4 (последняя цифра 4)
• 2 в степени 3 = 8 (последняя цифра 8)
• 2 в степени 4 = 16 (последняя цифра 6)
• 2 в степени 5 = 32 (последняя цифра 2)
• 2 в степени 6 = 64 (последняя цифра 4)
• 2 в степени 7 = 128 (последняя цифра 8)
• 2 в степени 8 = 256 (последняя цифра 6)

Теперь, если мы внимательно посмотрим на последние цифры, мы увидим, что они повторяются с периодом 4:

• 2, 4, 8, 6

Это означает, что для определения последней цифры числа 2, возведенного в степень, нам нужно найти остаток от деления степени на 4.

Теперь найдем остаток от деления 2014 на 4:

1. 2014 делим на 4: 2014 = 503 * 4 + 2.
2. Остаток равен 2.

Теперь мы можем использовать этот остаток, чтобы определить последнюю цифру:

• Если остаток 1, последняя цифра 2.
• Если остаток 2, последняя цифра 4.
• Если остаток 3, последняя цифра 8.
• Если остаток 0, последняя цифра 6.

Так как остаток от деления 2014 на 4 равен 2, последняя цифра числа 2 в степени 2014 будет равна 4.

Ответ: последняя цифра числа 2, возведенного в степень 2014, равна 4.