Какой длины стороны треугольника, если AB = Y см, BC в 4 раза больше, а AC на 10 см меньше BC, и периметр P равен 197 см?

Математика 7 класс Треугольники. Периметр треугольника длина стороны треугольника AB BC AC периметр математическая задача 7 класс уравнения решение задач геометрия треугольник свойства треугольника алгебра система уравнений Новый

Для решения задачи о длинах сторон треугольника, обозначим стороны следующим образом:

• AB = Y см
• BC = 4Y см (так как BC в 4 раза больше AB)
• AC = BC - 10 см = 4Y - 10 см (так как AC на 10 см меньше BC)

Теперь у нас есть все стороны треугольника в зависимости от Y:

• AB = Y
• BC = 4Y
• AC = 4Y - 10

Согласно условию задачи, периметр треугольника P равен 197 см. Периметр треугольника определяется как сумма всех его сторон:

P = AB + BC + AC

Подставим наши выражения в формулу для периметра:

197 = Y + 4Y + (4Y - 10)

Теперь упростим это уравнение:

• 197 = Y + 4Y + 4Y - 10
• 197 = 9Y - 10

Теперь добавим 10 к обеим сторонам уравнения:

197 + 10 = 9Y

207 = 9Y

Теперь разделим обе стороны на 9, чтобы найти Y:

Y = 207 / 9

Y = 23 см (округляя до целого числа)

Теперь, зная Y, можем найти длины остальных сторон:

• AB = Y = 23 см
• BC = 4Y = 4 * 23 = 92 см
• AC = 4Y - 10 = 92 - 10 = 82 см

Таким образом, длины сторон треугольника составляют:

• AB = 23 см
• BC = 92 см
• AC = 82 см

Итак, стороны треугольника имеют следующие длины: AB = 23 см, BC = 92 см, AC = 82 см.