Какой доход получат три писаря за 1 час работы, если первый за 4/9 часа пишет 5/12 листа, второй за 5/8 часа пишет 5/12 листа, а третий за 1 1/7 часа пишет 9/14 листа? Если с каждого листа им платят 3/5 рубля, то сколько это будет в рублях и копейках, если в итоге должно получиться 1 рубль 30 копеек? Задача решается без использования переменных.

Математика 7 класс Задачи на работу и доход математика 7 класс задача доход писари работа лист рубли копейки дроби арифметика пропорции вычисления трудозатраты заработок решение задачи Новый

Для решения данной задачи необходимо определить, сколько листов бумаги каждый из писарей может написать за 1 час, а затем рассчитать общий доход, исходя из оплаты за каждый написанный лист.

Шаг 1: Найдем скорость работы каждого писаря.

• Первый писарь: Он пишет 5/12 листа за 4/9 часа. Чтобы найти, сколько листов он напишет за 1 час, нужно использовать правило пропорции:
• Скорость первого писаря = (5/12) / (4/9) = (5/12) * (9/4) = 15/48 = 5/16 листа за 1 час.
• Второй писарь: Он пишет 5/12 листа за 5/8 часа. Рассчитаем его скорость:
• Скорость второго писаря = (5/12) / (5/8) = (5/12) * (8/5) = 8/12 = 2/3 листа за 1 час.
• Третий писарь: Он пишет 9/14 листа за 1 1/7 часа. Сначала преобразуем 1 1/7 в неправильную дробь: 1 1/7 = 8/7. Теперь найдем его скорость:
• Скорость третьего писаря = (9/14) / (8/7) = (9/14) * (7/8) = 63/112 = 9/16 листа за 1 час.

Шаг 2: Найдем общий объем работы всех писарей за 1 час.

• Общий объем работы = 5/16 + 2/3 + 9/16.
• Для сложения дробей найдем общий знаменатель. Общий знаменатель для 16 и 3 равен 48.
• Переведем дроби: 5/16 = 15/48, 2/3 = 32/48, 9/16 = 27/48.
• Теперь сложим: 15/48 + 32/48 + 27/48 = 74/48 = 37/24 листа.

Шаг 3: Рассчитаем доход.

• С каждого листа платят 3/5 рубля. Общий доход за 1 час работы:
• Доход = (37/24) * (3/5) = 111/120 рубля.
• Теперь переведем в рубли и копейки. 111/120 рубля = 0.925 рубля, что составляет 92 копейки.

Шаг 4: Сравнение с заданным результатом.

По условию задачи, в итоге должно получиться 1 рубль 30 копеек, что равно 1.30 рубля или 130 копейкам. Однако, согласно расчетам, общий доход писарей составляет 92 копейки. Следовательно, ответ на вопрос о доходе писарей за 1 час работы составляет 92 копейки.