Какой из сыновей матери является близнецом, если у нее есть четыре сына: Миша, Ваня, Толя и Гоша? Известно, что Толя старше Миши, который моложе Гоши, а Толя моложе Вани, который старше Гоши?
Какое пятизначное число можно составить из цифр 3, 4, 6, 8, 9, если первая и последняя цифра нечетные, число делится на 3, и все цифры различны?
Математика 7 класс Логические задачи и комбинаторика математика 7 класс задачи по математике близнецы задача пятизначное число делимость на 3 логические задачи комбинации цифр Новый
Давайте разберемся с задачей по порядку.
Часть 1: Определение близнеца.
У нас есть четыре сына: Миша, Ваня, Толя и Гоша. Мы знаем следующее:
Попробуем упорядочить их по возрасту:
Таким образом, мы получаем следующую последовательность: Ваня > Толя > Гоша > Миша.
Из условия задачи не указано, что кто-то из сыновей является близнецом. Таким образом, близнеца нет среди них, и вопрос остается без ответа в рамках данной информации.
Часть 2: Составление пятизначного числа.
Теперь перейдем ко второй части задачи. Нам нужно составить пятизначное число из цифр 3, 4, 6, 8, 9 с условиями:
1. Определим нечетные цифры: из предложенных цифр нечетные: 3 и 9.
2. Первая и последняя цифры: это могут быть 3 и 9 в разных комбинациях.
3. Проверим, какие числа можно составить:
4. Проверим делимость на 3: число делится на 3, если сумма его цифр делится на 3.
Сумма цифр 3, 4, 6, 8, 9 равна 30, а 30 делится на 3.
5. Теперь подберем цифры:
Таким образом, возможные пятизначные числа, соответствующие всем условиям, это 34689 и 96483.