Какой наибольший общий делитель (НОД) для дробей 3/6, 4/21, 22/66 и 39/65?

Математика 7 класс Наибольший общий делитель (НОД) дробей наибольший общий делитель НОД дробей дроби 3/6 дроби 4/21 дроби 22/66 дроби 39/65 Новый

Ответ: НОД дробей 3/6, 4/21, 22/66 и 39/65 равен 1.

Пошаговое объяснение:

1. Сначала упростим каждую дробь:
• 3/6 можно упростить. 3 и 6 имеют общий делитель 3. Делим числитель и знаменатель на 3: 3/6 = 1/2.
• 4/21 нельзя упростить, так как 4 и 21 не имеют общих делителей, кроме 1.
• 22/66 можно упростить. 22 и 66 имеют общий делитель 22. Делим числитель и знаменатель на 22: 22/66 = 1/3.
• 39/65 также можно упростить. 39 и 65 имеют общий делитель 13. Делим числитель и знаменатель на 13: 39/65 = 3/5.

Теперь у нас есть упрощенные дроби: 1/2, 4/21, 1/3 и 3/5.

1. Найдем наибольший общий делитель (НОД) числителей:
• Числители дробей: 1, 4, 1, 3.
• Общие делители: 1 (так как 1 является делителем любого числа).

Наибольший общий делитель числителей равен 1.

1. Теперь найдем наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей:
• Знаменатели дробей: 2, 21, 3, 5.
• Найдем НОК для 2, 21, 3 и 5. НОК = 210.

Таким образом, мы можем сказать, что дроби не имеют общего делителя, кроме 1. Поэтому НОД дробей 3/6, 4/21, 22/66 и 39/65 равен 1.