Ответ:

Чтобы найти наибольший общий делитель (НОД) дробей 3/6, 4/21, 22/66 и 39/65, начнем с упрощения каждой дроби, если это возможно.

1. Дробь 3/6 можно упростить. Мы видим, что 3 и 6 делятся на 3. Упрощаем: 3/6 = 1/2.
2. Дробь 4/21 уже находится в простом виде, так как 4 и 21 не имеют общих делителей, кроме 1.
3. Дробь 22/66 также можно упростить. Оба числа делятся на 22. Упрощаем: 22/66 = 1/3.
4. Дробь 39/65 можно упростить. Оба числа делятся на 13. Упрощаем: 39/65 = 3/5.

Теперь у нас есть упрощенные дроби: 1/2, 4/21, 1/3 и 3/5.

Следующий шаг — найти НОД числителей этих дробей. Числители дробей: 1, 4, 1, 3.

Теперь найдем НОД чисел 1, 4, 1 и 3:

• 1 — делится на любое число, поэтому не влияет на НОД.
• 4 — делится на 1 и 4.
• 3 — делится на 1 и 3.

Общий делитель для чисел 1, 4 и 3 равен 1, так как 1 является единственным числом, которое делит все эти числа.

Таким образом, наибольший общий делитель (НОД) дробей 3/6, 4/21, 22/66 и 39/65 равен 1. Это означает, что дроби взаимно просты и не имеют общих делителей, кроме 1.