Какой наименьший общий кратник у чисел 28 и 130, который превышает оба этих числа?

Математика 7 класс Наибольший общий делитель и кратные наименьший общий кратник числа 28 и 130 кратное число математика 7 класс задачи на кратные числа Новый

Чтобы найти наименьший общий кратник (НОК) чисел 28 и 130, который превышает оба этих числа, мы можем следовать нескольким шагам.

Шаг 1: Найдем НОК чисел 28 и 130.

Для этого сначала нужно разложить каждое из чисел на простые множители.

• 28 = 2 × 2 × 7 = 2² × 7¹
• 130 = 2 × 5 × 13 = 2¹ × 5¹ × 13¹

Шаг 2: Определим НОК.

Чтобы найти НОК, мы берем каждый простой множитель, который встречается в разложении, с максимальной степенью.

• 2: максимальная степень = 2² (от 28)
• 5: максимальная степень = 5¹ (от 130)
• 7: максимальная степень = 7¹ (от 28)
• 13: максимальная степень = 13¹ (от 130)

Шаг 3: Вычислим НОК.

Теперь перемножим все эти множители:

• НОК = 2² × 5¹ × 7¹ × 13¹

Посчитаем это шаг за шагом:

• 2² = 4
• 4 × 5 = 20
• 20 × 7 = 140
• 140 × 13 = 1820

Таким образом, НОК(28, 130) = 1820.

Шаг 4: Проверим, превышает ли НОК оба числа.

Теперь мы должны убедиться, что 1820 действительно больше 28 и 130:

• 1820 > 28
• 1820 > 130

Оба условия выполняются.

Ответ:

Наименьший общий кратник (НОК) чисел 28 и 130, который превышает оба этих числа, равен 1820.