Какой объем дров нарубил железный дровосек во второй день, если он нарубил 9 3/8 м3 дров, в первый день 2/5 от общего объема, а во второй день 4/9 от остатка?

Математика 7 класс Объем и пропорции объём дровосек объем дров нарубил дров второй день 9 3/8 м3 первый день 2/5 общий объем 4/9 остаток математика 7 класс задача дроби арифметика решение задачи Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом.

Первое, что нам необходимо сделать, это найти объем дров, который железный дровосек нарубил в первый день. Из условия задачи известно, что он нарубил 2/5 от общего объема, который составляет 9 3/8 м³. Для удобства переведем смешанное число в неправильную дробь:

• 9 3/8 = 9 * 8 + 3 = 72 + 3 = 75/8 м³.

Теперь можем найти объем дров, нарубленный в первый день:

• Объем дров за 1 день = (75/8) * (2/5).
• Умножаем дроби: (75 * 2) / (8 * 5) = 150 / 40.
• Теперь сократим дробь: 150 / 40 = 15 / 4 = 3 3/4 м³.

Таким образом, в первый день дровосек нарубил 3 3/4 м³ дров.

Теперь найдем остаток дров после первого дня:

• Остаток = Общее количество - Дрова за 1 день.
• Остаток = 9 3/8 - 3 3/4.

Чтобы вычесть, давайте переведем 3 3/4 в неправильную дробь:

• 3 3/4 = 3 * 4 + 3 = 12 + 3 = 15/4.

Теперь приводим 9 3/8 к общему знаменателю с 15/4. Общий знаменатель будет 8:

• 15/4 = 15 * 2 / 4 * 2 = 30/8.

Теперь можем вычесть:

• Остаток = (75/8) - (30/8) = (75 - 30)/8 = 45/8 м³.

Теперь мы нашли, что после первого дня у нас осталось 45/8 м³ дров. Переходим ко второму дню, где дровосек нарубил 4/9 от остатка:

• Объем дров за 2 день = (45/8) * (4/9).
• Умножаем дроби: (45 * 4) / (8 * 9) = 180 / 72.
• Сократим дробь: 180/72 = 5/2 = 2 1/2 м³.

Таким образом, во второй день железный дровосек нарубил 2 1/2 м³ дров.

Ответ: Во второй день дровосек нарубил 2 1/2 м³ дров.