Какой объем куба, если площадь его развертки составляет 1/6 м2?

Математика 7 класс Объем и площадь куба объем куба площадь развертки куба 7 класс математика задачи по математике объем фигуры геометрия формулы для куба площадь поверхности куба математические задачи решение задач школьная математика Новый

Чтобы найти объем куба, зная площадь его развертки, нужно пройти несколько шагов. Давайте разберем этот процесс поэтапно.

Шаг 1: Понять, что такое развертка куба.

Развертка куба — это его "раскрытая" форма, которая состоит из 6 квадратов, каждый из которых является гранью куба. Площадь развертки куба равна сумме площадей всех его граней.

Шаг 2: Найти площадь одной грани куба.

Поскольку у куба 6 граней, если обозначить площадь одной грани через S, то:

• Площадь развертки куба = 6 * S.

Мы знаем, что площадь развертки составляет 1/6 м², поэтому:

• 6 * S = 1/6.

Шаг 3: Найти площадь одной грани.

Теперь решим уравнение для S:

• S = (1/6) / 6 = 1/36 м².

Шаг 4: Найти длину ребра куба.

Площадь одной грани куба — это квадрат длины его ребра (a), то есть:

• S = a².

Следовательно, мы можем выразить a через S:

• a = √S = √(1/36) = 1/6 м.

Шаг 5: Найти объем куба.

Объем куба (V) рассчитывается по формуле:

• V = a³.

Теперь подставим найденное значение a:

• V = (1/6)³ = 1/216 м³.

Ответ: Объем куба составляет 1/216 м³.