Какой объем одного куба в м3 и cm3, если объем кубоида с размерами 6m, 2m и 8m равен сумме объемов шести одинаковых кубов?

Математика 7 класс Объем и его единицы измерения объем куба объём кубоида размеры куба математика 7 класс задача на объем объем в м3 объем в cm3 решение задачи равенство объемов геометрия куба Новый

Давайте начнем с того, что сначала найдем объем кубоида. Объем кубоида рассчитывается по формуле:

Объем кубоида = длина × ширина × высота

В данном случае размеры кубоида составляют 6 м, 2 м и 8 м. Подставим эти значения в формулу:

Объем кубоида = 6 м × 2 м × 8 м

Теперь проведем умножение:

• 6 × 2 = 12
• 12 × 8 = 96

Таким образом, объем кубоида равен 96 м³.

Теперь нам известно, что этот объем равен сумме объемов шести одинаковых кубов. Обозначим объем одного куба как V. Поскольку объем кубов складывается, мы можем записать уравнение:

Объем кубоида = 6 × Объем одного куба

Подставим известное значение объема кубоида:

96 м³ = 6 × V

Теперь разделим обе стороны уравнения на 6, чтобы найти объем одного куба:

V = 96 м³ / 6

Проведем деление:

• 96 / 6 = 16

Таким образом, объем одного куба равен 16 м³.

Теперь переведем этот объем в кубические сантиметры. Мы знаем, что 1 м³ равен 1 000 000 см³. Поэтому, чтобы перевести объем в см³, умножим объем в м³ на 1 000 000:

Объем в см³ = 16 м³ × 1 000 000 см³/м³

Проведем умножение:

• 16 × 1 000 000 = 16 000 000

Итак, объем одного куба составляет 16 м³ и 16 000 000 см³.

Ответ: Объем одного куба равен 16 м³ и 16 000 000 см³.