Какой объем параллелепипеда с размерами 3 см, 6 см и 9 см уменьшится, если убрать внешний слой кубиков с ребром 1 см со всех сторон?

а) 134; б) 28; в) 80; г) 82

Решение:

Ответ:(буква)

Математика 7 класс Объем и его изменение объем параллелепипеда размеры 3 см 6 см 9 см убрать кубики 1 см математика 7 класс задача на объем параллелепипед решение задачи Новый

Чтобы найти, на сколько уменьшится объем параллелепипеда, сначала нужно рассчитать его исходный объем, а затем объем оставшейся части после удаления внешнего слоя кубиков.

Шаг 1: Рассчитаем исходный объем параллелепипеда.

• Формула для вычисления объема параллелепипеда: объем = длина × ширина × высота.
• В нашем случае: длина = 3 см, ширина = 6 см, высота = 9 см.
• Теперь подставим значения: объем = 3 × 6 × 9.
• Вычисляем: 3 × 6 = 18, затем 18 × 9 = 162 см³.

Шаг 2: Рассчитаем размеры параллелепипеда после удаления внешнего слоя кубиков.

• Мы убираем внешний слой кубиков с ребром 1 см со всех сторон. Это означает, что мы уменьшаем каждую размерность на 2 см (по 1 см с каждой стороны).
• Новые размеры будут:
  • Длина: 3 см - 2 см = 1 см,
  • Ширина: 6 см - 2 см = 4 см,
  • Высота: 9 см - 2 см = 7 см.

Шаг 3: Рассчитаем объем оставшегося параллелепипеда.

• Теперь используем ту же формулу для объема: объем = 1 см × 4 см × 7 см.
• Вычисляем: 1 × 4 = 4, затем 4 × 7 = 28 см³.

Шаг 4: Найдем, на сколько уменьшился объем.

• Исходный объем = 162 см³, объем после удаления слоя = 28 см³.
• Уменьшение объема = 162 см³ - 28 см³ = 134 см³.

Ответ: а) 134.