Какой объем параллелепипеда с размерами 5 см, 7 см и 8 см уменьшится, если удалить внешний слой кубиков с ребром 1 см, которые покрывают всю его поверхность?

Математика 7 класс Объемные геометрические фигуры объем параллелепипеда размеры параллелепипеда удаление кубиков поверхность параллелепипеда математика 7 класс Новый

Для решения задачи начнем с определения объема параллелепипеда и объема удаляемого слоя кубиков.

Шаг 1: Найдем объем параллелепипеда.

Объем параллелепипеда рассчитывается по формуле:

Объем = длина × ширина × высота.

В нашем случае:

• длина = 5 см,
• ширина = 7 см,
• высота = 8 см.

Теперь подставим значения в формулу:

Объем = 5 см × 7 см × 8 см = 280 см³.

Шаг 2: Найдем размеры параллелепипеда после удаления внешнего слоя кубиков.

Когда мы удаляем слой кубиков с ребром 1 см, это означает, что мы убираем по 1 см с каждой стороны параллелепипеда. Таким образом, новые размеры будут:

• новая длина = 5 см - 2 см = 3 см,
• новая ширина = 7 см - 2 см = 5 см,
• новая высота = 8 см - 2 см = 6 см.

Мы вычитаем 2 см, потому что по 1 см убирается с каждой стороны (спереди и сзади, слева и справа, сверху и снизу).

Шаг 3: Найдем объем нового параллелепипеда.

Теперь рассчитаем объем нового параллелепипеда с новыми размерами:

Объем = новая длина × новая ширина × новая высота.

Подставим значения:

Объем = 3 см × 5 см × 6 см = 90 см³.

Шаг 4: Найдем, на сколько уменьшился объем.

Чтобы найти, на сколько уменьшился объем, вычтем объем нового параллелепипеда из объема старого:

Уменьшение объема = старый объем - новый объем.

Уменьшение объема = 280 см³ - 90 см³ = 190 см³.

Ответ: Объем параллелепипеда уменьшится на 190 см³.