Похожие вопросы
2025-08-29 10:17:42
Какой объем воды вмещает бидон, если он на 2/5 наполнен водой, и после добавления 14 литров воды он станет заполненным на 3/4?
Математика 7 класс Задачи на пропорции и объем объем бидона объем воды задача по математике дроби 7 класс математическая задача решение задачи алгебра пропорции
2025-08-29 10:17:54
Чтобы найти объем бидона, давайте обозначим его объем как V литров.
Сначала мы знаем, что бидон на 2/5 наполнен водой. Это можно записать как:
(2/5) * V - объем воды в бидоне.
Затем, после добавления 14 литров воды, бидон станет заполненным на 3/4. Это можно записать как:
(2/5) * V + 14 = (3/4) * V.
Теперь у нас есть уравнение, которое мы можем решить для V. Давайте упростим его шаг за шагом.
- Переносим (2/5) * V на правую сторону уравнения:
- Теперь нужно привести дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 4 и 5 - это 20.
- (3/4) * V = (3 * 5)/(4 * 5) * V = (15/20) * V
- (2/5) * V = (2 * 4)/(5 * 4) * V = (8/20) * V
- Теперь подставим эти значения в уравнение:
- Упрощаем правую часть:
- Теперь умножим обе стороны уравнения на 20, чтобы избавиться от дроби:
- Теперь делим обе стороны на 7:
14 = (3/4) * V - (2/5) * V
14 = (15/20) * V - (8/20) * V
14 = (15 - 8)/20 * V
14 = (7/20) * V
14 * 20 = 7 * V
280 = 7 * V
V = 280 / 7
V = 40
Таким образом, объем бидона составляет 40 литров.