Какой объем жидкости останется незаполненным во втором сосуде, если он имеет форму куба и его ребро в три раза больше ребра первого сосуда, который был полностью заполнен жидкостью?

Математика 7 класс Объем и его свойства объем жидкости сосуды куб ребро математика 7 класс задачи на объём заполнение сосудов Новый

Чтобы решить эту задачу, нам нужно сначала определить объемы обоих сосудов и затем выяснить, сколько места останется незаполненным во втором сосуде.

1. Объем первого сосуда: Предположим, что ребро первого сосуда равно a. Тогда объем первого сосуда (V1) можно вычислить по формуле объема куба:

• V1 = a^3

2. Объем второго сосуда: Ребро второго сосуда в три раза больше, чем у первого, то есть оно равно 3a. Объем второго сосуда (V2) также рассчитывается по формуле объема куба:

• V2 = (3a)^3 = 27a^3

3. Теперь найдем объем жидкости, который будет в первом сосуде: Мы знаем, что первый сосуд был полностью заполнен, значит, объем жидкости равен V1, то есть:

• Объем жидкости = a^3

4. Теперь определим, сколько объема останется незаполненным во втором сосуде: Для этого вычтем объем жидкости из объема второго сосуда:

• Объем незаполненного места = V2 - Объем жидкости
• Объем незаполненного места = 27a^3 - a^3 = 26a^3

Таким образом, объем жидкости, который останется незаполненным во втором сосуде, составляет 26a^3.