Чтобы найти остаток от деления произведения НОД (наибольший общий делитель) и НОК (наименьшее общее кратное) чисел 84 и 63 на 10, нужно сначала вычислить НОД и НОК этих чисел.

Шаг 1: Найдем НОД(84; 63).

• Разложим числа на простые множители:
• 84 = 2 * 2 * 3 * 7 = 2^2 * 3^1 * 7^1
• 63 = 3 * 3 * 7 = 3^2 * 7^1
• Теперь найдем НОД, выбирая минимальные степени каждого общего множителя:
• 3: min(1, 2) = 1
• 7: min(1, 1) = 1
• Таким образом, НОД(84; 63) = 3^1 * 7^1 = 3 * 7 = 21.

Шаг 2: Найдем НОК(84; 63).

• Теперь найдем НОК, выбирая максимальные степени каждого множителя:
• 2: max(2, 0) = 2
• 3: max(1, 2) = 2
• 7: max(1, 1) = 1
• Таким образом, НОК(84; 63) = 2^2 * 3^2 * 7^1 = 4 * 9 * 7.
• Сначала найдем 4 * 9 = 36, затем 36 * 7 = 252.

Шаг 3: Найдем произведение НОД и НОК.

• Произведение НОД и НОК равно 21 * 252.
• Теперь посчитаем это произведение:
• 21 * 252 = 5292.

Шаг 4: Найдем остаток от деления на 10.

• Теперь нам нужно найти остаток от деления 5292 на 10.
• Остаток от деления на 10 можно найти, посмотрев на последнюю цифру числа 5292, которая равна 2.

Таким образом, остаток при делении произведения НОД(84; 63) и НОК(84; 63) на 10 равен 2.

Ответ: B) 2