2025-09-16 17:30:11
Какой периметр грани куба равен 32 см? Как найти площадь поверхности куба и его объем?
Математика 7 класс Куб периметр грани куба площадь поверхности куба объем куба задача по математике 7 класс математика геометрия куба формулы для куба
2025-09-16 17:30:30
Давайте разберемся с вашим вопросом шаг за шагом.
1. Находим длину ребра куба:
- Периметр грани куба равен 32 см. Поскольку грань куба - это квадрат, периметр квадрата можно вычислить по формуле: P = 4a, где a - длина ребра квадрата.
- Подставим известное значение периметра в формулу: 32 = 4a.
- Теперь решим уравнение: a = 32 / 4 = 8 см.
2. Находим площадь поверхности куба:
- Площадь поверхности куба состоит из 6 квадратных граней. Площадь одной грани можно вычислить по формуле: S = a^2.
- Теперь подставим найденное значение a = 8 см: S = 8^2 = 64 см².
- Полная площадь поверхности куба будет равна: 6S = 6 * 64 = 384 см².
3. Находим объем куба:
- Объем куба можно вычислить по формуле: V = a^3.
- Подставим значение a = 8 см: V = 8^3 = 512 см³.
Итак, мы получили следующие результаты:
- Длина ребра куба: 8 см
- Площадь поверхности куба: 384 см²
- Объем куба: 512 см³