Какой периметр и площадь одной из трех равных частей, на которые разделили квадрат с периметром 720 мм, если эти части представляют собой прямоугольники?

Математика 7 класс Периметр и площадь фигур периметр квадрата площадь квадрата прямоугольники математика 7 класс задачи по математике разделение квадрата геометрия площадь прямоугольника решение задач равные части квадрата Новый

Чтобы найти периметр и площадь одной из трех равных частей квадрата, который был разделен на прямоугольники, сначала необходимо определить размеры самого квадрата.

Шаг 1: Найдем сторону квадрата.

• Периметр квадрата равен 720 мм.
• Формула для периметра квадрата: P = 4 * a, где a - длина стороны квадрата.
• Решим уравнение: 4 * a = 720.
• Разделим обе стороны на 4: a = 720 / 4 = 180 мм.

Таким образом, длина стороны квадрата равна 180 мм.

Шаг 2: Найдем площадь квадрата.

• Площадь квадрата рассчитывается по формуле: S = a^2.
• Подставляем значение стороны: S = 180 * 180 = 32400 мм².

Таким образом, площадь всего квадрата равна 32400 мм².

Шаг 3: Найдем площадь одной из трех равных частей.

• Так как квадрат разделен на три равные части, площадь одной части будет равна: S_части = S / 3.
• Подставляем значение площади квадрата: S_части = 32400 / 3 = 10800 мм².

Таким образом, площадь одной из трех равных частей составляет 10800 мм².

Шаг 4: Найдем периметр одной из частей.

• Предположим, что квадрат был разделен на три прямоугольника, которые имеют одинаковую ширину и высоту.
• Если мы разделим квадрат на три прямоугольника, то ширина одного прямоугольника будет равна стороне квадрата (180 мм), а высота - 180 мм / 3 = 60 мм.
• Теперь найдем периметр одного прямоугольника: P = 2 * (длина + ширина) = 2 * (180 + 60) = 2 * 240 = 480 мм.

Таким образом, периметр одной из трех равных частей составляет 480 мм, а площадь - 10800 мм².