Похожие вопросы
2025-01-23 17:59:03
Какой периметр прямоугольника равен 320 см, если одна из его сторон на 4 дм больше другой? Найдите площадь квадрата, который построен на меньшей стороне этого прямоугольника.
Математика 7 класс Периметр и площадь фигур периметр прямоугольника площадь квадрата математическая задача стороны прямоугольника решение задачи по математике
2025-01-23 17:59:11
Давайте решим задачу шаг за шагом.
1. Начнем с формулы для периметра прямоугольника. Периметр P можно выразить через длины его сторон a и b следующим образом:
P = 2(a + b)В нашем случае периметр равен 320 см. Подставим это значение в формулу:
2(a + b) = 3202. Разделим обе стороны уравнения на 2:
a + b = 1603. Теперь известно, что одна сторона прямоугольника на 4 дм больше другой. Поскольку 4 дм равны 40 см, можем записать:
b = a + 404. Подставим выражение для b в уравнение a + b = 160:
a + (a + 40) = 1605. Упростим уравнение:
2a + 40 = 1606. Выразим a:
2a = 160 - 40 2a = 120 a = 607. Теперь найдем b, подставив значение a в уравнение b = a + 40:
b = 60 + 40 = 100Теперь у нас есть длины сторон прямоугольника: a = 60 см и b = 100 см.
8. Переходим к нахождению площади квадрата, построенного на меньшей стороне прямоугольника. Площадь квадрата S можно выразить через длину его стороны:
S = a^29. Подставим значение a:
S = 60^2 = 3600Таким образом, площадь квадрата, построенного на меньшей стороне прямоугольника, равна 3600 см².