Какой радиус окружности, описанной около квадрата, если сторона квадрата равна 8 корней из 2?

Математика 7 класс Геометрия. Окружности и квадраты радиус окружности описанная окружность квадрат сторона квадрата 8 корней из 2 математика 7 класс геометрия формулы свойства квадрата окружность квадрата Новый

Чтобы найти радиус окружности, описанной около квадрата, нам сначала нужно определить диагональ этого квадрата. Напомню, что диагональ квадрата делит его на два равных прямоугольных треугольника.

Сторона нашего квадрата равна 8 корней из 2. Мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти диагональ. По теореме Пифагора, для прямоугольного треугольника с катетами a и b, и гипотенузой c, справедливо следующее равенство:

c² = a² + b²

В нашем случае обе стороны квадрата равны 8√2, то есть:

• a = 8√2
• b = 8√2

Теперь подставим значения в формулу:

c² = (8√2)² + (8√2)²

Теперь посчитаем каждую часть:

• (8√2)² = 64 * 2 = 128
• (8√2)² = 64 * 2 = 128

Теперь сложим эти значения:

c² = 128 + 128 = 256

Теперь найдем значение c, то есть диагональ:

c = √256 = 16

Теперь мы знаем, что диагональ квадрата равна 16. Заметим, что диагональ квадрата является диаметром окружности, описанной около него. Поэтому радиус этой окружности будет равен половине диагонали:

Радиус = Диаметр / 2 = 16 / 2 = 8

Таким образом, радиус окружности, описанной около квадрата, равен 8.