Какой тип треугольника получится, если его углы равны:

1. 24, 137, 19 (градусов)?
2. 40, 50, 90 (градусов)?
3. 35, 60, 85 (градусов)?
4. 95, 75, 10 (градусов)?

 

 

а) Если проволоку длиной 15 см согнуть так, чтобы получился равносторонний треугольник, каков будет его периметр и длина стороны?

 

б) Если взять проволоку длиной 17 см и сделать из неё треугольник, у которого две стороны равны 5 см и 6 см, что можно сказать об этом треугольнике?

Математика 7 класс Типы треугольников и их свойства тип треугольника углы треугольника равносторонний треугольник периметр треугольника свойства треугольника треугольник с равными сторонами математические задачи 7 класс Новый

Давайте разберемся с первым вопросом о типах треугольников, основываясь на углах.

1. Первый треугольник с углами 24, 137, 19 градусов:
   • Сумма углов треугольника должна быть равна 180 градусам.
   • 24 + 137 + 19 = 180 градусов. Углы в пределах допустимого.
   • Однако, один из углов (137 градусов) больше 90 градусов, значит, этот треугольник остроугольный.
2. Второй треугольник с углами 40, 50, 90 градусов:
   • 40 + 50 + 90 = 180 градусов. Углы в пределах допустимого.
   • Один из углов (90 градусов) равен 90, значит, этот треугольник прямоугольный.
3. Третий треугольник с углами 35, 60, 85 градусов:
   • 35 + 60 + 85 = 180 градусов. Углы в пределах допустимого.
   • Все углы меньше 90 градусов, значит, этот треугольник остроугольный.
4. Четвертый треугольник с углами 95, 75, 10 градусов:
   • 95 + 75 + 10 = 180 градусов. Углы в пределах допустимого.
   • Один из углов (95 градусов) больше 90 градусов, значит, этот треугольник тупоугольный.

Теперь перейдем ко второму вопросу.

а) Если мы согнем проволоку длиной 15 см так, чтобы получился равносторонний треугольник, то:

1. Периметр равностороннего треугольника равен 3 умножить на длину одной стороны.
2. Пусть длина стороны равностороннего треугольника будет x. Тогда:
3. 3x = 15 см.
4. Чтобы найти x, делим обе стороны уравнения на 3: x = 15 см / 3 = 5 см.

Таким образом, длина стороны равностороннего треугольника составляет 5 см, а его периметр - 15 см.

б) Если у нас есть проволока длиной 17 см, и мы хотим сделать из неё треугольник, у которого две стороны равны 5 см и 6 см:

1. Суммируем две стороны: 5 см + 6 см = 11 см.
2. Чтобы треугольник существовал, длина третьей стороны должна быть меньше суммы двух других сторон и больше их разности.
3. Разность: 6 см - 5 см = 1 см.
4. Сумма: 5 см + 6 см = 11 см.
5. Таким образом, третья сторона должна быть больше 1 см и меньше 11 см.
6. Поскольку общая длина проволоки 17 см, это означает, что мы не можем создать такой треугольник, так как длина третьей стороны не может быть равна 17 см - 11 см = 6 см, что не подходит по условиям.

Таким образом, треугольник с такими сторонами не может существовать.