Какой тип треугольника получится, если стороны имеют длины 17 см, 19 см и 29 см?

Математика 7 класс Типы треугольников тип треугольника треугольник со сторонами 17 см 19 см 29 см свойства треугольников классификация треугольников геометрия математика 7 класс Новый

Чтобы определить тип треугольника по длинам его сторон, нам нужно сначала проверить, выполняется ли неравенство треугольника. Это неравенство гласит, что сумма длин любых двух сторон должна быть больше длины третьей стороны. Давайте проверим это для наших сторон: 17 см, 19 см и 29 см.

1. Сначала проверим сумму двух меньших сторон:
• 17 см + 19 см = 36 см
• 36 см > 29 см (выполняется)
2. Теперь проверим сумму первой стороны и третьей:
• 17 см + 29 см = 46 см
• 46 см > 19 см (выполняется)
3. И, наконец, проверим сумму второй стороны и третьей:
• 19 см + 29 см = 48 см
• 48 см > 17 см (выполняется)

Так как все три условия неравенства треугольника выполняются, мы можем заключить, что такие стороны действительно могут образовать треугольник.

Теперь давайте определим тип треугольника:

• Если все три стороны разные, то треугольник называется разносторонним.
• Если две стороны равны, то треугольник называется равнобедренным.
• Если все три стороны равны, то треугольник называется равносторонним.

В нашем случае стороны 17 см, 19 см и 29 см имеют разные длины, следовательно, треугольник будет разносторонним.

Теперь давайте определим, является ли треугольник остроугольным, прямоугольным или тупоугольным. Для этого используем теорему Пифагора:

• Если квадрат самой длинной стороны больше суммы квадратов двух других, то треугольник тупоугольный.
• Если квадрат самой длинной стороны равен сумме квадратов двух других, то треугольник прямоугольный.
• Если квадрат самой длинной стороны меньше суммы квадратов двух других, то треугольник остроугольный.

Давайте проверим:

• Длина самой длинной стороны: 29 см
• Квадрат 29 см: 29^2 = 841
• Сумма квадратов двух других сторон: 17^2 + 19^2 = 289 + 361 = 650

Теперь сравним:

• 841 > 650

Это означает, что треугольник является тупоугольным.

Итак, в итоге, треугольник с длинами сторон 17 см, 19 см и 29 см является разносторонним и тупоугольным.