Какой вопрос можно сформулировать по следующему тексту: первый насос заполняет цистерну бензина за 2/5 часа, а второй насос работает на 4/15 часа медленнее. Сколько времени потребуется, чтобы наполнить цистерну, если оба насоса будут работать вместе?

Математика 7 класс Работа насосов насосы цистерна бензина время наполнения работа вместе задача по математике Новый

Исходя из текста, можно сформулировать следующий вопрос:

Вопрос: Сколько времени потребуется, чтобы наполнить цистерну бензина, если первый насос заполняет её за 2/5 часа, а второй насос работает на 4/15 часа медленнее, и оба насоса будут работать вместе?

Теперь давайте рассмотрим, как можно решить эту задачу:

1. Сначала определим время, за которое второй насос заполняет цистерну. Если первый насос заполняет цистерну за 2/5 часа, то его скорость работы равна 1/(2/5) = 5/2 цистерн в час.
2. Теперь найдем, сколько времени потребуется второму насосу. Он работает на 4/15 часа медленнее, чем первый. Это значит, что время работы второго насоса равно:
• (2/5) + (4/15).
3. Чтобы сложить эти дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 5 и 15 равен 15. Приведем дроби:
• (2/5) = (2*3)/(5*3) = 6/15,
• (4/15) = 4/15.
4. Теперь складываем:
• 6/15 + 4/15 = 10/15 = 2/3 часа.
5. Теперь найдем скорость второго насоса. Он заполняет цистерну за 2/3 часа, значит его скорость:
• 1/(2/3) = 3/2 цистерн в час.
6. Теперь, когда мы знаем скорости обоих насосов, можем найти их суммарную скорость:
• Скорость первого насоса: 5/2 цистерн в час,
• Скорость второго насоса: 3/2 цистерн в час.
• Суммарная скорость = (5/2) + (3/2) = 8/2 = 4 цистерны в час.
7. Теперь, чтобы узнать, сколько времени потребуется, чтобы наполнить одну цистерну, используем формулу:
• Время = 1 / (Суммарная скорость) = 1 / 4 часа.

Таким образом, оба насоса вместе наполнят цистерну за 1/4 часа.