Какой возраст у отца, если сыну сейчас 8 целых одиннадцать двенадцатых года, и отец сказал, что через 15 целых пять двенадцатых года сыну будет столько, сколько было отцу 9 целых семь двенадцатых года назад?

Математика 7 класс Уравнения и задачи на возраст возраст отца возраст сына задача на возраст математика 7 класс уравнения с возрастом математическая задача решение задач по математике Новый

Давайте разберемся с этой задачей шаг за шагом.

Сначала определим возраст сына. Сыну сейчас 8 целых 11 двенадцатых года. Чтобы работать с дробями, преобразуем это число в неправильную дробь:

• 8 целых = 8 * 12 = 96 двенадцатых,
• Добавим 11 двенадцатых: 96 + 11 = 107.

Итак, возраст сына в двенадцатых = 107/12 года.

Теперь давайте выясним, сколько лет будет сыну через 15 целых 5 двенадцатых года. Сначала преобразуем это число:

• 15 целых = 15 * 12 = 180 двенадцатых,
• Добавим 5 двенадцатых: 180 + 5 = 185.

Таким образом, через 15 целых 5 двенадцатых лет сыну будет 107/12 + 185/12 = (107 + 185) / 12 = 292/12 года.

Теперь давайте выясним, сколько лет отцу было 9 целых 7 двенадцатых года назад. Преобразуем это число:

• 9 целых = 9 * 12 = 108 двенадцатых,
• Добавим 7 двенадцатых: 108 + 7 = 115.

Итак, 9 целых 7 двенадцатых года назад это 115/12 года.

Согласно условию, через 15 целых 5 двенадцатых лет сыну будет столько, сколько было отцу 9 целых 7 двенадцатых года назад. Это можно записать как:

Возраст сына через 15 целых 5 двенадцатых лет = Возраст отца - 9 целых 7 двенадцатых года.

Обозначим возраст отца сейчас как X. Тогда у нас есть уравнение:

292/12 = X - 115/12.

Теперь решим это уравнение:

• Сначала добавим 115/12 к обеим сторонам уравнения:
• 292/12 + 115/12 = X.

Сложим дроби:

• (292 + 115) / 12 = X,
• 407/12 = X.

Таким образом, возраст отца сейчас равен 407/12 года. Чтобы перевести это в целые и дробные года:

• 407 делим на 12, получаем 33 целых (так как 12 * 33 = 396),
• Остаток 407 - 396 = 11.

Таким образом, возраст отца сейчас равен 33 целых 11 двенадцатых года.

Ответ: Отцу сейчас 33 целых 11 двенадцатых года.