Какую часть площади поля составляет площадь третьего участка, если первый участок занимает 5/12, а второй 25% площади всего поля?

Какую часть заказа останется выполнить мастерам после 1 часа совместной работы, если первый мастер может выполнить заказ за 12 часов, а второй за 15 часов?

Сколько тонн пшеницы собрали с трех полей вместе, если с первого поля собрали 2/9, со второго 40% всей пшеницы, а с третьего поля собрали 34 тонны?

Математика 7 класс Доли и проценты площадь участка математика 7 класс задачи на дроби процентная часть работа мастеров совместная работа задачи на проценты сбор пшеницы задачи на площади математические задачи

Давайте разберемся с каждым вопросом по очереди!

1. Какую часть площади поля составляет площадь третьего участка?

Первый участок занимает 5/12 площади поля. Второй участок занимает 25% площади, что равно 25/100 или 1/4.

Теперь найдем общую часть, занимаемую первыми двумя участками:

• 5/12 + 1/4 = 5/12 + 3/12 = 8/12 = 2/3

Теперь, чтобы узнать, какую часть площади составляет третий участок, вычтем из 1:

• 1 - 2/3 = 1/3

Таким образом, площадь третьего участка составляет 1/3 всей площади поля!

2. Какую часть заказа останется выполнить мастерам после 1 часа совместной работы?

Первый мастер выполняет заказ за 12 часов, значит, он делает 1/12 заказа за час. Второй мастер выполняет заказ за 15 часов, значит, он делает 1/15 заказа за час.

Теперь найдем, сколько работы они выполнят вместе за 1 час:

• 1/12 + 1/15

Для сложения найдем общий знаменатель, который равен 60:

• (5/60) + (4/60) = 9/60 = 3/20

Это значит, что за 1 час они выполнят 3/20 заказа. Чтобы узнать, сколько останется, вычтем из 1:

• 1 - 3/20 = 20/20 - 3/20 = 17/20

Таким образом, после 1 часа совместной работы мастерам останется выполнить 17/20 заказа!

3. Сколько тонн пшеницы собрали с трех полей вместе?

С первого поля собрали 2/9 всей пшеницы, со второго 40%, что равно 40/100 или 2/5. С третьего поля собрали 34 тонны.

Сначала найдем, сколько пшеницы собрали с первых двух полей:

• 2/9 + 2/5

Для сложения найдем общий знаменатель, который равен 45:

• (10/45) + (18/45) = 28/45

Теперь добавим пшеницу с третьего поля. Обозначим всю пшеницу как X:

• (28/45)X + 34 = X

Теперь решим это уравнение:

• 34 = X - (28/45)X
• 34 = (45/45)X - (28/45)X
• 34 = (17/45)X
• X = 34 * (45/17) = 90

Таким образом, с трех полей вместе собрали 90 тонн пшеницы!

Надеюсь, это помогло вам разобраться с задачами!

Давайте разберем каждую задачу по очереди.

Первая задача: Найти, какую часть площади поля составляет площадь третьего участка.

• Первый участок занимает 5/12 площади поля.
• Второй участок занимает 25% площади поля. Чтобы работать с дробями, преобразуем 25% в дробь: 25% = 25/100 = 1/4.

Теперь найдем общую площадь, занимаемую первым и вторым участками:

• Сложим 5/12 и 1/4. Для этого нужно привести дроби к общему знаменателю.
• Общий знаменатель для 12 и 4 равен 12. Преобразуем 1/4: 1/4 = 3/12.
• Теперь складываем: 5/12 + 3/12 = 8/12.
• Упрощаем дробь: 8/12 = 2/3.

Теперь найдем площадь третьего участка:

• Площадь третьего участка = 1 - (площадь первого участка + площадь второго участка) = 1 - 2/3.
• 1 можно представить как 3/3, тогда: 3/3 - 2/3 = 1/3.

Таким образом, площадь третьего участка составляет 1/3 всей площади поля.

Вторая задача: Какую часть заказа останется выполнить мастерам после 1 часа совместной работы?

• Первый мастер может выполнить заказ за 12 часов, значит, за 1 час он выполнит 1/12 заказа.
• Второй мастер может выполнить заказ за 15 часов, значит, за 1 час он выполнит 1/15 заказа.

Теперь найдем, сколько они выполнят вместе за 1 час:

• Сложим доли выполненного заказа: 1/12 + 1/15.
• Найдем общий знаменатель для 12 и 15, который равен 60.
• Преобразуем дроби: 1/12 = 5/60 и 1/15 = 4/60.
• Теперь складываем: 5/60 + 4/60 = 9/60.
• Упрощаем: 9/60 = 3/20.

Таким образом, после 1 часа совместной работы останется выполнить:

• 1 - 3/20 = 20/20 - 3/20 = 17/20.

Ответ: 17/20 заказа останется выполнить.

Третья задача: Сколько тонн пшеницы собрали с трех полей вместе?

• С первого поля собрали 2/9 всей пшеницы.
• Со второго поля собрали 40% от всей пшеницы, что равно 40/100 = 2/5.
• С третьего поля собрали 34 тонны.

Сначала найдем, какую часть пшеницы собрали с первого и второго полей:

• Найдем общий знаменатель для 9 и 5, который равен 45.
• Преобразуем дроби: 2/9 = 10/45 и 2/5 = 18/45.
• Теперь складываем: 10/45 + 18/45 = 28/45.

Теперь найдем, сколько всего пшеницы было:

• С третьего поля собрали 34 тонны, что составляет оставшуюся часть от всей пшеницы.
• Суммируем: 28/45 + (34/общее количество пшеницы) = 1.
• Обозначим общее количество пшеницы как X. Тогда: 28/45 + 34/X = 1.

Теперь решим это уравнение:

• Перепишем: 34/X = 1 - 28/45.
• Находим 1 - 28/45 = 45/45 - 28/45 = 17/45.
• Теперь у нас: 34/X = 17/45.
• Перемножим: 34 * 45 = 17 * X.
• Получаем: 1530 = 17X.
• X = 1530 / 17 = 90.

Таким образом, всего было 90 тонн пшеницы, а с трех полей вместе собрали:

• С первого поля: 2/9 * 90 = 20 тонн.
• Со второго поля: 2/5 * 90 = 36 тонн.
• С третьего поля: 34 тонны.

Теперь сложим все: 20 + 36 + 34 = 90 тонн.

Ответ: 90 тонн пшеницы собрали с трех полей вместе.

1 2 3 4 5