Какую часть площади, занятой морковью, составляет морковь, если 2/5 поля занимает картофель, а 3/7 поля - морковь?

Математика 7 класс Доли и проценты площадь морковь картофель 2/5 3/7 математика 7 класс дроби задачи на дроби отношение площадей Новый

Чтобы найти, какую часть площади, занятой морковью, составляет сама морковь, нам нужно сначала определить, сколько места занимает картофель и морковь вместе, а затем рассчитать, какую часть от этого занимает морковь.

1. Сначала запишем, какую часть поля занимает картофель и морковь:

• Часть поля, занятого картофелем: 2/5
• Часть поля, занятого морковью: 3/7

2. Теперь найдем общую часть поля, занятую картофелем и морковью. Для этого нужно сложить эти дроби. Однако, чтобы сложить дроби, нам нужно привести их к общему знаменателю.

3. Находим общий знаменатель для дробей 5 и 7. Общий знаменатель будет равен 35, так как это наименьшее общее кратное этих чисел.

4. Приведем дроби к общему знаменателю:

• 2/5 = (2 * 7) / (5 * 7) = 14/35
• 3/7 = (3 * 5) / (7 * 5) = 15/35

5. Теперь можем сложить дроби:

14/35 + 15/35 = (14 + 15) / 35 = 29/35

6. Теперь мы знаем, что 29/35 поля занимает либо картофель, либо морковь. Чтобы найти, какую часть от всей площади поля составляет морковь, нам нужно разделить площадь, занятую морковью, на общую площадь, занятую картофелем и морковью:

Часть, занимаемая морковью, = (часть поля, занятой морковью) / (общая часть поля, занятой картофелем и морковью)

Часть, занимаемая морковью, = (3/7) / (29/35)

7. Делим дроби, что эквивалентно умножению на обратную дробь:

(3/7) * (35/29) = (3 * 35) / (7 * 29) = 105 / 203

8. Таким образом, морковь составляет 105/203 от площади, занятой картофелем и морковью.

Ответ: Морковь составляет 105/203 от площади, занятой картофелем и морковью.