Какую цифру имеет в конце произведение всех чисел от 1 до 1001, которое вычислил мистер Фокс?

Математика 7 класс Факториалы и свойства чисел конец произведения произведение чисел числа от 1 до 1001 Мистер Фокс математика 7 класс Новый

Чтобы понять, какую цифру имеет в конце произведение всех чисел от 1 до 1001, давайте рассмотрим, как образуются последние цифры произведений.

Произведение всех чисел от 1 до 1001 можно записать как 1 * 2 * 3 * ... * 1001. Чтобы определить последнюю цифру этого произведения, нужно обратить внимание на числа, которые заканчиваются на 0.

Шаги решения:

1. Обратите внимание, что последняя цифра произведения зависит от наличия множителей, которые заканчиваются на 0.
2. Число 10, которое является произведением 2 и 5, заканчивается на 0. Таким образом, если в произведении есть хотя бы одно число, кратное 10, то произведение будет заканчиваться на 0.
3. Теперь давайте посчитаем, сколько чисел от 1 до 1001 кратны 10. Это числа: 10, 20, 30, ..., 1000.
4. Чтобы найти количество таких чисел, нужно разделить 1001 на 10. Получаем 100. Таким образом, от 1 до 1001 есть 100 чисел, кратных 10.

Поскольку в произведении есть 100 множителей, которые заканчиваются на 0, это означает, что конечная цифра всего произведения будет также 0.

Ответ: Последняя цифра произведения всех чисел от 1 до 1001 равна 0.