Похожие вопросы
2025-02-02 11:45:03
Какую площадь ограниченного круга можно найти, если длина его окружности равна 47,1 дм? При этом примите число π равным 3,14. Запишите условие задачи. Сначала из формулы длины окружности найдите радиус круга, а затем подставьте значение радиуса в формулу площади круга.
Математика 7 класс Площадь круга площадь круга длина окружности радиус круга формула площади задача по математике π значение решение задачи 7 класс математика
2025-02-02 11:45:12
Условие задачи: Найдите площадь ограниченного круга, если длина его окружности равна 47,1 дм. Примите число π равным 3,14.
Для решения задачи будем использовать две формулы:
- Формула длины окружности: L = 2 * π * r
- Формула площади круга: S = π * r²
Где:
- L - длина окружности
- r - радиус круга
- S - площадь круга
Шаг 1: Найдем радиус круга.
Из формулы длины окружности выразим радиус:
L = 2 * π * rПодставим известные значения:
47,1 = 2 * 3,14 * rТеперь решим это уравнение для r:
- Разделим обе стороны уравнения на 2 * 3,14: r = 47,1 / (2 * 3,14)
- Сначала вычислим 2 * 3,14: 2 * 3,14 = 6,28
- Теперь подставим это значение в уравнение: r = 47,1 / 6,28
- Вычислим радиус: r ≈ 7,5 дм
Шаг 2: Найдем площадь круга.
Теперь, когда мы знаем радиус, подставим его в формулу площади круга:
S = π * r²Подставим известные значения:
S = 3,14 * (7,5)²Сначала найдем (7,5)²:
(7,5)² = 56,25Теперь подставим это значение в формулу для площади:
S = 3,14 * 56,25Вычислим площадь:
S ≈ 176,625 дм²Таким образом, площадь ограниченного круга равна примерно 176,63 дм² (округляем до двух знаков после запятой).
