Давайте решим задачу шаг за шагом.

Обозначим общую сумму денег, которую выиграл человек, как X.

Сначала мы узнаем, сколько денег он отдал сестре и себе:

• Сестре он отдал 3/5 от всех денег, то есть (3/5) * X.
• Себе он отдал 1/9 от всех денег, то есть (1/9) * X.

Теперь найдем, сколько денег осталось после этих выплат. Для этого вычтем из общей суммы сумму, отданную сестре и себе:

Остаток = X - (3/5) * X - (1/9) * X.

Чтобы выполнить это вычитание, сначала нужно привести дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 5 и 9 равен 45. Приведем дроби к общему знаменателю:

• (3/5) = (3 * 9) / (5 * 9) = 27/45
• (1/9) = (1 * 5) / (9 * 5) = 5/45

Теперь подставим эти дроби в наше уравнение:

Остаток = X - (27/45) * X - (5/45) * X.

Сложим дроби:

Остаток = X - (27/45 + 5/45) * X = X - (32/45) * X.

Теперь упростим это:

Остаток = (1 - 32/45) * X = (45/45 - 32/45) * X = (13/45) * X.

Теперь мы знаем, что оставшаяся сумма составляет (13/45) * X. По условию задачи, эту сумму человек разделил поровну между двумя племянниками, и каждый из них получил 13000 сумов.

Таким образом, мы можем записать уравнение:

(13/45) * X / 2 = 13000.

Умножим обе стороны уравнения на 2:

(13/45) * X = 26000.

Теперь умножим обе стороны на (45/13), чтобы найти X:

X = 26000 * (45/13).

Сначала найдем 26000 / 13:

26000 / 13 = 2000.

Теперь умножим 2000 на 45:

X = 2000 * 45 = 90000.

Таким образом, человек выиграл 90000 сумов.