Колесо радиусом 19 см, пройдя определенное расстояние, сделало 180 оборотов. Сколько оборотов сделает колесо, радиус которого на 4,75 см меньше, при прохождении того же расстояния? Ответ 240, пожалуйста, дайте решение.

Математика 7 класс Геометрия. Площадь и периметр окружности колесо радиус 180 оборотов расстояние 4,75 см меньше решение задачи математика 7 класс Новый

Чтобы решить эту задачу, нам нужно сначала найти расстояние, которое прошло первое колесо, а затем определить, сколько оборотов сделает второе колесо при прохождении того же расстояния.

Шаг 1: Найдем длину окружности первого колеса.

Длина окружности рассчитывается по формуле:

Длина окружности = 2 * π * радиус

Для первого колеса радиус равен 19 см:

• Длина окружности = 2 * π * 19 см
• Длина окружности ≈ 2 * 3,14 * 19 ≈ 119,66 см

Шаг 2: Найдем общее расстояние, пройденное первым колесом.

Первое колесо сделало 180 оборотов, следовательно, общее расстояние можно найти, умножив длину окружности на количество оборотов:

• Общее расстояние = длина окружности * количество оборотов
• Общее расстояние ≈ 119,66 см * 180 ≈ 21539,28 см

Шаг 3: Найдем радиус второго колеса.

Радиус второго колеса на 4,75 см меньше, чем радиус первого:

• Радиус второго колеса = 19 см - 4,75 см = 14,25 см

Шаг 4: Найдем длину окружности второго колеса.

Теперь мы можем найти длину окружности второго колеса:

• Длина окружности второго колеса = 2 * π * 14,25 см
• Длина окружности второго колеса ≈ 2 * 3,14 * 14,25 ≈ 89,43 см

Шаг 5: Найдем количество оборотов второго колеса при том же расстоянии.

Чтобы найти количество оборотов второго колеса, нужно общее расстояние разделить на длину окружности второго колеса:

• Количество оборотов = общее расстояние / длина окружности второго колеса
• Количество оборотов ≈ 21539,28 см / 89,43 см ≈ 240

Таким образом, второе колесо сделает 240 оборотов при прохождении того же расстояния.