Теорема Пифагора — это важное правило в геометрии, которое связывает стороны прямоугольного треугольника. Давайте разберем её простыми словами.

Что такое прямоугольный треугольник?

Прямоугольный треугольник — это треугольник, в котором один угол равен 90 градусам. В этом треугольнике есть три стороны:

• Гипотенуза — самая длинная сторона, которая находится напротив прямого угла.
• Катеты — две другие стороны, которые образуют прямой угол.

Формулировка теоремы Пифагора:

Согласно теореме Пифагора, сумма квадратов длин катетов равна квадрату длины гипотенузы. Это можно записать так:

a² + b² = c²

где:

• a и b — длины катетов;
• c — длина гипотенузы.

Пример:

Предположим, у нас есть прямоугольный треугольник, где один катет равен 3 см, а другой катет равен 4 см. Мы хотим найти длину гипотенузы.

1. Сначала возьмем длины катетов: a = 3 см и b = 4 см.
2. Теперь применим теорему Пифагора: 3² + 4² = c².
3. Посчитаем квадраты: 3² = 9 и 4² = 16.
4. Теперь сложим эти значения: 9 + 16 = 25.
5. Теперь найдем c: c² = 25, значит c = √25 = 5 см.

Таким образом, длина гипотенузы равна 5 см.

Другой пример:

Предположим, у нас есть прямоугольный треугольник с катетами 5 см и 12 см. Найдем гипотенузу:

1. a = 5 см, b = 12 см.
2. Применяем теорему: 5² + 12² = c².
3. Считаем: 5² = 25 и 12² = 144.
4. Складываем: 25 + 144 = 169.
5. Находим c: c² = 169, значит c = √169 = 13 см.

Гипотенуза в этом треугольнике равна 13 см.

Таким образом, теорема Пифагора помогает нам находить длины сторон прямоугольных треугольников, и это очень полезно в различных задачах геометрии и физики.