Кусок дерева падает с обрыва. В свободном падении за первую секунду он пролетел 4,5 м, а за каждую последующую секунду - на 9,7 м больше. Какова глубина ущелья, если дерево достигло дна через 15 секунд? Сколько метров кусок дерева пролетел в последнюю секунду?

Математика 7 класс Тематика: Динамика и кинематика глубина ущелья свободное падение кусок дерева математика 7 класс расстояние за секунду Новый

Чтобы решить эту задачу, давайте сначала разберемся с данными, которые у нас есть.

Мы знаем, что:

• За первую секунду кусок дерева пролетел 4,5 м.
• За каждую последующую секунду он пролетает на 9,7 м больше, чем за предыдущую.
• Дерево достигло дна через 15 секунд.

Теперь давайте найдем, сколько метров кусок дерева пролетел за каждую секунду:

1. За 1-ю секунду: 4,5 м
2. За 2-ю секунду: 4,5 м + 9,7 м = 14,2 м
3. За 3-ю секунду: 14,2 м + 9,7 м = 23,9 м
4. За 4-ю секунду: 23,9 м + 9,7 м = 33,6 м
5. За 5-ю секунду: 33,6 м + 9,7 м = 43,3 м
6. За 6-ю секунду: 43,3 м + 9,7 м = 53,0 м
7. За 7-ю секунду: 53,0 м + 9,7 м = 62,7 м
8. За 8-ю секунду: 62,7 м + 9,7 м = 72,4 м
9. За 9-ю секунду: 72,4 м + 9,7 м = 82,1 м
10. За 10-ю секунду: 82,1 м + 9,7 м = 91,8 м
11. За 11-ю секунду: 91,8 м + 9,7 м = 101,5 м
12. За 12-ю секунду: 101,5 м + 9,7 м = 111,2 м
13. За 13-ю секунду: 111,2 м + 9,7 м = 120,9 м
14. За 14-ю секунду: 120,9 м + 9,7 м = 130,6 м
15. За 15-ю секунду: 130,6 м + 9,7 м = 140,3 м

Теперь давайте найдем общую глубину ущелья, сложив расстояния, пройденные деревом за все 15 секунд:

Глубина = 4,5 м + 14,2 м + 23,9 м + 33,6 м + 43,3 м + 53,0 м + 62,7 м + 72,4 м + 82,1 м + 91,8 м + 101,5 м + 111,2 м + 120,9 м + 130,6 м + 140,3 м

Теперь сложим все эти значения:

Глубина = 4,5 + 14,2 + 23,9 + 33,6 + 43,3 + 53,0 + 62,7 + 72,4 + 82,1 + 91,8 + 101,5 + 111,2 + 120,9 + 130,6 + 140,3 = 1000,0 м

Таким образом, глубина ущелья составляет 1000 метров.

Теперь найдем, сколько метров кусок дерева пролетел в последнюю секунду:

За 15-ю секунду дерево пролетело 140,3 м.

Ответ:

• Глубина ущелья: 1000 м
• Расстояние, пройденное в последнюю секунду: 140,3 м