Лестница соединяет точки A и B и состоит из 20 ступеней. Высота каждой ступени равна 16,5 см, а длина — 28 см. Какое расстояние между точками A и B?

Математика 7 класс Геометрия. Пифагорова теорема математика 7 класс лестница расстояние между точками высота ступени длина ступени задачи на движение геометрия треугольники Пифагор решение задач Новый

Для нахождения расстояния между точками A и B, которые соединены лестницей, необходимо рассмотреть лестницу как прямоугольный треугольник. В этом треугольнике:

• одна катета будет равен общей высоте лестницы,
• второй катет будет равен горизонтальной длине лестницы,
• гипотенуза будет представлять собой расстояние между точками A и B.

Теперь рассчитаем высоту и длину лестницы:

1. Высота лестницы: Высота каждой ступени составляет 16,5 см, а количество ступеней — 20. Таким образом, общая высота лестницы будет равна:
2. Высота = 20 * 16,5 см = 330 см.
3. Горизонтальная длина лестницы: Длина каждой ступени составляет 28 см. Соответственно, горизонтальная длина лестницы будет равна:
4. Длина = 20 * 28 см = 560 см.

Теперь у нас есть два катета:

• Высота = 330 см
• Длина = 560 см

Теперь мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти расстояние между точками A и B (гипотенуза):

Расстояние = √(высота² + длина²)

Подставим значения:

Расстояние = √(330² + 560²)

Теперь рассчитаем:

• 330² = 108900
• 560² = 313600
• Сумма = 108900 + 313600 = 422500
• Расстояние = √(422500) = 650 см.

Таким образом, расстояние между точками A и B составляет 650 см.