Лина минутной стрелки часов равна 6 см. Какой путь пройдет конец этой стрелки за 1 час? А какой путь он пройдет за 1 сутки? (Ответ дайте в метрах, округлив результаты до десятых долей)

Математика 7 класс Геометрия. Площадь и длина окружности путь минутной стрелки длина минутной стрелки математика 7 класс задачи по математике круговая длина стрелки расчет пути стрелки часы и минуты математика для 7 класса

Чтобы найти путь, который пройдет конец минутной стрелки за 1 час и за 1 сутки, нам нужно сначала определить, каков этот путь за один полный оборот стрелки.

1. **Найдем длину окружности, которую описывает конец минутной стрелки.** Длина окружности рассчитывается по формуле:

Длина окружности = 2 * π * радиус

В нашем случае радиус равен длине минутной стрелки, то есть 6 см.

Теперь подставим значение радиуса в формулу:

Длина окружности = 2 * π * 6 см

Приблизительно π (пи) равно 3.14, поэтому:

Длина окружности ≈ 2 * 3.14 * 6 ≈ 37.68 см

Таким образом, за 1 полный оборот (1 час) минутная стрелка пройдет примерно 37.68 см.

2. **Теперь переведем сантиметры в метры.** Для этого нужно знать, что 1 метр = 100 см. Следовательно:

37.68 см = 37.68 / 100 м = 0.3768 м

Округляя до десятых долей, получаем:

Путь за 1 час ≈ 0.4 м

3. **Теперь найдем путь за 1 сутки.** В одном дне 24 часа, значит, за 1 сутки минутная стрелка сделает 24 полных оборота:

Путь за 1 сутки = 0.3768 м * 24

Теперь произведем расчет:

Путь за 1 сутки ≈ 9.0432 м

Округляя до десятых долей, получаем:

Путь за 1 сутки ≈ 9.0 м

Таким образом, итоговые ответы:

• Путь за 1 час ≈ 0.4 м
• Путь за 1 сутки ≈ 9.0 м

Для нахождения пути, который пройдет конец минутной стрелки, используем формулу длины окружности: С = 2 * π * r, где r - радиус (длина стрелки).

• Длина минутной стрелки (r) = 6 см = 0,06 м.
• Путь за 1 час: С = 2 * π * 0,06 ≈ 0,37699 м ≈ 0,4 м.
• Путь за 1 сутки (24 часа): 0,4 м * 24 = 9,6 м.

Ответ: За 1 час - 0,4 м, за 1 сутки - 9,6 м.