Маша и Даша за три дня съели коробку конфет. В первый день они съели 30% от содержимого коробки и еще 8 конфет, во второй день 40% от остатка и еще 2 конфеты, а в третий день 60% от нового остатка и последние 4 конфеты. Сколько конфет было в коробке?

Математика 7 класс Задачи на проценты и остатки задача на проценты задача на остаток математика 7 класс решение задач коробка конфет Маша и Даша арифметические задачи Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом. Обозначим количество конфет в коробке как X.

Шаг 1: Первый день

• В первый день Маша и Даша съели 30% от X и еще 8 конфет.
• 30% от X можно записать как 0.3X.
• Таким образом, в первый день они съели: 0.3X + 8.

После первого дня в коробке осталось:

• X - (0.3X + 8) = 0.7X - 8.

Шаг 2: Второй день

• Во второй день они съели 40% от остатка и еще 2 конфеты.
• Остаток после первого дня составляет 0.7X - 8.
• 40% от остатка: 0.4 * (0.7X - 8).
• Итого, во второй день они съели: 0.4 * (0.7X - 8) + 2.

После второго дня в коробке осталось:

• (0.7X - 8) - (0.4 * (0.7X - 8) + 2).

Упростим выражение:

• 0.7X - 8 - 0.4 * (0.7X - 8) - 2.
• 0.7X - 8 - 0.28X + 3.2 - 2 = 0.42X - 6.8.

Шаг 3: Третий день

• В третий день они съели 60% от нового остатка и последние 4 конфеты.
• Остаток после второго дня: 0.42X - 6.8.
• 60% от остатка: 0.6 * (0.42X - 6.8).
• Итого, в третий день они съели: 0.6 * (0.42X - 6.8) + 4.

После третьего дня в коробке не осталось конфет, значит:

• (0.42X - 6.8) - (0.6 * (0.42X - 6.8) + 4) = 0.

Упростим это уравнение:

• 0.42X - 6.8 - (0.252X - 4.08 + 4) = 0.
• 0.42X - 6.8 - 0.252X + 4.08 - 4 = 0.
• 0.42X - 0.252X - 6.8 + 0.08 = 0.
• 0.168X - 6.72 = 0.
• 0.168X = 6.72.

Теперь найдем X:

• X = 6.72 / 0.168 = 40.

Ответ: В коробке было 40 конфет.