Масса чугунной болванки равна 16 кг. Сколько болванок нужно для отливки 41 детали, если вес каждой детали составляет 12 кг? Сколько чугуна останется после отливки?

Математика 7 класс Задачи на пропорции и вычисление массы масса болванки отливка деталей вес детали количество болванок остаток чугуна задачи по математике 7 класс математика

Для решения задачи нам нужно сначала определить, сколько чугуна потребуется для отливки 41 детали, а затем выяснить, сколько болванок нам для этого нужно и сколько чугуна останется.

Шаг 1: Вычислим общий вес деталей.

Каждая деталь весит 12 кг, поэтому для 41 детали общий вес можно вычислить следующим образом:

• Общий вес = вес одной детали × количество деталей
• Общий вес = 12 кг × 41 = 492 кг

Шаг 2: Определим, сколько болванок нам нужно.

Масса одной чугунной болванки составляет 16 кг. Теперь мы можем найти количество болванок, необходимое для отливки 492 кг деталей:

• Количество болванок = общий вес деталей / масса одной болванки
• Количество болванок = 492 кг / 16 кг = 30,75

Поскольку мы не можем использовать дробное количество болванок, нам нужно округлить это значение в большую сторону. Таким образом, нам потребуется 31 болванка.

Шаг 3: Вычислим, сколько чугуна останется после отливки.

Теперь найдем, сколько чугуна будет в 31 болванке:

• Общий вес чугуна = количество болванок × масса одной болванки
• Общий вес чугуна = 31 × 16 кг = 496 кг

Теперь мы можем вычислить, сколько чугуна останется после отливки 492 кг деталей:

• Остаток = общий вес чугуна - общий вес деталей
• Остаток = 496 кг - 492 кг = 4 кг

Ответ:

Для отливки 41 детали потребуется 31 болванка, и после отливки останется 4 кг чугуна.

Чтобы решить эту задачу, нам нужно выполнить несколько шагов. Давайте разберем их по порядку.

Шаг 1: Вычислим общий вес всех деталей.

Мы знаем, что вес одной детали составляет 12 кг, а нам нужно отлить 41 деталь. Для этого мы умножим вес одной детали на количество деталей:

• Общий вес деталей = вес одной детали * количество деталей
• Общий вес деталей = 12 кг * 41 = 492 кг

Шаг 2: Определим, сколько болванок нам нужно.

Теперь мы знаем, что для отливки всех деталей нам нужно 492 кг чугуна. Масса одной болванки составляет 16 кг. Чтобы узнать, сколько болванок нам потребуется, мы разделим общий вес деталей на массу одной болванки:

• Количество болванок = общий вес деталей / масса одной болванки
• Количество болванок = 492 кг / 16 кг = 30,75

Поскольку мы не можем использовать дробное количество болванок, нам нужно округлить это значение до целого числа. Таким образом, нам потребуется 31 болванка.

Шаг 3: Вычислим общий вес всех болванок.

Теперь давайте посчитаем, сколько чугуна у нас будет после отливки:

• Общий вес болванок = количество болванок * масса одной болванки
• Общий вес болванок = 31 * 16 кг = 496 кг

Шаг 4: Найдем, сколько чугуна останется после отливки.

Теперь мы можем вычислить, сколько чугуна у нас останется после отливки деталей:

• Остаток чугуна = общий вес болванок - общий вес деталей
• Остаток чугуна = 496 кг - 492 кг = 4 кг

Ответ: Для отливки 41 детали нам нужно 31 болванка, и после отливки останется 4 кг чугуна.