Давайте разберёмся с задачей о массе торта. У нас сказано, что масса торта составляет 4/5 кг и ещё 4/5 от его массы. Это значит, что к первоначальной массе торта прибавляется ещё 4/5 от этой же массы.

Обозначим массу торта через x. Тогда по условию задачи:

• Первоначальная масса торта: 4/5 кг
• Дополнительно прибавляется: 4/5 от x

Составим уравнение:

x = 4/5 + 4/5 * x

Теперь решим это уравнение. Сначала перенесем все члены, содержащие x, в одну сторону:

x - 4/5 * x = 4/5

Вынесем x за скобку:

x(1 - 4/5) = 4/5

Вычислим, что такое 1 - 4/5:

1 - 4/5 = 1/5

Теперь у нас уравнение:

x * 1/5 = 4/5

Чтобы найти x, умножим обе стороны уравнения на 5:

x = (4/5) * 5

В результате получаем:

x = 4

Итак, масса торта составляет 4 кг.

Теперь давайте решим ещё одну задачу на дроби:

Задача: У Пети есть лента длиной 3/4 метра. Он отрезал от неё 2/5 этой ленты. Какова длина оставшейся части ленты?

1. Найдем длину отрезанной части: умножим 3/4 на 2/5.
2. (3/4) * (2/5) = 6/20 = 3/10 метра.
3. Теперь вычтем длину отрезанной части из общей длины: 3/4 - 3/10.
4. Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 4 и 10 — это 20.
5. (3/4) = 15/20 и (3/10) = 6/20.
6. Теперь вычтем: 15/20 - 6/20 = 9/20.
7. Оставшаяся часть ленты составляет 9/20 метра.