2024-09-10 17:47:23
Составьте математическую модель ситуации:ширина прямоугольника в три раза меньше его длины,а его площадь равна 75 м в квадрате.Догадайтесь,как,используя эту модель,найти стороны прямоугольника.
Математика 7 класс Решение задач с помощью составления математической модели. Ключевые слова: математическая модель
2024-09-10 17:47:32
Математическая модель ситуации:
Пусть $x$ — ширина прямоугольника, тогда длина будет равна $3x$. Площадь прямоугольника вычисляется по формуле: $S = a \cdot b$, где $a$ и $b$ — стороны прямоугольника. По условию задачи площадь равна 75 м².
Составим уравнение:
$x \cdot 3x = 75$
Решим это уравнение:
$3x^2 = 75$$x^2=\frac{75}{3}$$x^2=25$$x_1=5$ или $x_2=-5$ (не удовлетворяет условию задачи)
Таким образом, ширина прямоугольника равна 5 метрам. Тогда длина прямоугольника будет равна:
$5 \cdot 3 = 15$ метров.
Ответ: стороны прямоугольника равны 5 метров и 15 метров.
2024-09-12 09:23:47
Пусть ширина прямоугольника будет **x** метров, тогда длина прямоугольника будет 3*x метров. Площадь прямоугольника равна произведению его длины и ширины: S = x * 3x. По условию задачи площадь прямоугольника равна 75 м².
Составим уравнение:
x * 3x = 75
Решим это уравнение:
4x² = 75
x² = 18,75
х = √18,75 ≈ 4,33 (м) — ширина прямоугольника.
Найдём длину прямоугольника:
3 * 4,33 ≈ 13,00 (м).
Ответ: ширина прямоугольника примерно 4,33 метра, а длина — примерно 13 метров.
2024-09-12 12:53:59
Пусть ширина прямоугольника будет **x** метров, тогда длина прямоугольника будет 3x метров. Площадь прямоугольника равна произведению его длины и ширины:
S = x * 3x = 75 м²
Теперь мы можем решить уравнение:
x * 3x = 75
3x² = 75
x² = 25
х = √25 = 5 (метров) — ширина прямоугольника.
Длина прямоугольника в три раза больше ширины, значит она равна:
5 * 3 = 15 (метров).
Ответ: стороны прямоугольника равны 5 метров и 15 метров.