Медиана и среднее арифметическое трех чисел равны 12. Какое из этих чисел является наибольшим, если наименьшее число равно 5?

Математика 7 класс Статистика и меры центральной тенденции медиана среднее арифметическое три числа наибольшее число Наименьшее число задача по математике решение задачи Новый

Чтобы решить эту задачу, давайте сначала вспомним, что такое медиана и среднее арифметическое.

Среднее арифметическое трех чисел A, B и C вычисляется по формуле:

• (A + B + C) / 3

Медиана - это среднее значение в упорядоченном наборе чисел. Если у нас есть три числа, то медиана - это второе число, когда они расположены в порядке возрастания.

В нашей задаче известно, что:

• Медиана = 12
• Среднее арифметическое = 12
• Наименьшее число = 5

Обозначим три числа как A, B и C, где A - наименьшее число, B - медиана, а C - наибольшее число. Таким образом, у нас есть:

• A = 5
• B = 12
• C = ?

Теперь, подставим известные значения в формулу для среднего арифметического:

• (5 + 12 + C) / 3 = 12

Теперь умножим обе стороны уравнения на 3, чтобы избавиться от деления:

• 5 + 12 + C = 36

Теперь сложим 5 и 12:

• 17 + C = 36

Теперь вычтем 17 из обеих сторон уравнения:

• C = 36 - 17
• C = 19

Теперь мы знаем, что наши три числа:

• A = 5
• B = 12
• C = 19

Таким образом, наибольшее число среди трех данных чисел - это 19.