2026-01-12 20:48:44
Металлический куб с ребром 4 см помещают в сосуд с водой, который имеет форму правильной четырёхугольной призмы с ребром основания 8 см. Как определить, на сколько сантиметров поднимется уровень воды после погружения куба?
Математика 7 класс Плотность и объём тел металлический куб сосуд с водой уровень воды правильная призма объем куба геометрия математические задачи поднятие уровня воды
2026-01-12 20:48:57
Чтобы определить, на сколько сантиметров поднимется уровень воды после погружения металлического куба, нам нужно выполнить несколько шагов.
- Вычислить объем куба. Объем куба можно найти по формуле:
- Объем = ребро³
- Объем куба = 4 см * 4 см * 4 см = 64 см³.
- Вычислить площадь основания призмы. Поскольку основание призмы является квадратом с ребром 8 см, площадь основания можно найти по формуле:
- Площадь = ребро * ребро.
- Площадь = 8 см * 8 см = 64 см².
- Определить, на сколько поднимется уровень воды. Чтобы найти, на сколько сантиметров поднимется уровень воды в сосуде, нужно объем куба разделить на площадь основания призмы:
- Подъем уровня воды = Объем куба / Площадь основания призмы.
- Подъем уровня воды = 64 см³ / 64 см² = 1 см.
В нашем случае, ребро куба равно 4 см, следовательно:
Таким образом, площадь основания призмы равна:
Подставим наши значения:
Таким образом, после погружения куба уровень воды в сосуде поднимется на 1 сантиметр.