Можешь помочь мне решить следующие уравнения?

1) ( 4x + 5(3 - 2x) = 5 - 11x )

2) ( 19 - 2(3x + 8) = 2x - 37 )

Спасибо!

Математика 7 класс Уравнения с одной переменной линейные уравнения помощь с математикой математические уравнения Новый

Конечно, давай разберем решение этих уравнений шаг за шагом.

Уравнение 1: \( 4x + 5(3 - 2x) = 5 - 11x \)

Шаг 1: Раскроем скобки.

• В выражении \( 5(3 - 2x) \) умножим 5 на каждое из чисел внутри скобок: \( 5 * 3 - 5 * 2x = 15 - 10x \).

Теперь уравнение выглядит так:

\( 4x + 15 - 10x = 5 - 11x \)

Шаг 2: Объединим подобные члены.

• Слева: \( 4x - 10x = -6x \), значит уравнение становится \( -6x + 15 = 5 - 11x \).

Шаг 3: Перенесем все члены с переменной x в одну сторону уравнения, а свободные члены — в другую.

• Добавим 11x к обеим сторонам: \( -6x + 11x + 15 = 5 \).
• Получаем: \( 5x + 15 = 5 \).

Шаг 4: Перенесем 15 на правую сторону, вычитая его из обеих сторон.

• Получаем: \( 5x = 5 - 15 \), то есть \( 5x = -10 \).

Шаг 5: Разделим обе стороны на 5, чтобы найти x.

• \( x = -10 / 5 \), значит \( x = -2 \).

Ответ: \( x = -2 \).

Уравнение 2: \( 19 - 2(3x + 8) = 2x - 37 \)

Шаг 1: Раскроем скобки.

• В выражении \( -2(3x + 8) \) умножим -2 на каждое из чисел внутри скобок: \( -2 * 3x - 2 * 8 = -6x - 16 \).

Теперь уравнение выглядит так:

\( 19 - 6x - 16 = 2x - 37 \)

Шаг 2: Объединим подобные члены.

• Слева: \( 19 - 16 = 3 \), значит уравнение становится \( 3 - 6x = 2x - 37 \).

Шаг 3: Перенесем все члены с переменной x в одну сторону уравнения, а свободные члены — в другую.

• Добавим 6x к обеим сторонам: \( 3 - 6x + 6x = 2x + 6x - 37 \).
• Получаем: \( 3 = 8x - 37 \).

Шаг 4: Перенесем -37 на левую сторону, добавляя его к обеим сторонам.

• Получаем: \( 3 + 37 = 8x \), то есть \( 40 = 8x \).

Шаг 5: Разделим обе стороны на 8, чтобы найти x.

• \( x = 40 / 8 \), значит \( x = 5 \).

Ответ: \( x = 5 \).

Надеюсь, это помогло! Если у тебя есть еще вопросы, не стесняйся спрашивать.