Конечно, я помогу вам решить эти примеры. Давайте разберем каждый из них по шагам.

1. 15/20 ÷ 150/200 ÷ 2/3

1. Сначала упростим дроби. 15/20 можно упростить до 3/4, а 150/200 до 3/4.
2. Теперь у нас есть: 3/4 ÷ 3/4 ÷ 2/3.
3. Деление дробей можно заменить на умножение на обратную дробь: 3/4 ÷ 3/4 = 1, и 1 ÷ 2/3 = 1 * 3/2 = 3/2.

Ответ: 3/2

2. 14/63 * 18/28 * 2/6

1. Упростим каждую дробь. 14/63 можно упростить до 2/9, 18/28 до 9/14, а 2/6 до 1/3.
2. Теперь у нас есть: 2/9 * 9/14 * 1/3.
3. Умножим дроби: (2 * 9 * 1) / (9 * 14 * 3) = 18 / 378.
4. Упростим дробь: 18/378 = 1/21.

Ответ: 1/21

3. 77/25 ÷ 11/13 * 65/7

1. Сначала сделаем деление: 77/25 ÷ 11/13 = 77/25 * 13/11 = (77 * 13) / (25 * 11).
2. 77/11 = 7, и тогда получаем: 7 * 13 / 25 = 91/25.
3. Теперь умножим на 65/7: 91/25 * 65/7 = (91 * 65) / (25 * 7).
4. 91/7 = 13, и 65/25 = 13/5. Умножаем: 13 * 13 / 5 = 169/5.

Ответ: 169/5

4. 81/90 * 2/3 ÷ 18/20

1. Упростим дроби: 81/90 = 9/10 и 18/20 = 9/10.
2. Теперь у нас есть: 9/10 * 2/3 ÷ 9/10.
3. Деление заменяем на умножение: 9/10 * 2/3 * 10/9.
4. 9/9 = 1, и тогда остается: 2/3 * 10/10 = 2/3.

Ответ: 2/3

5. 42/60 ÷ 7/12 : 3/21

1. Сначала упростим дроби: 42/60 = 7/10 и 3/21 = 1/7.
2. Теперь у нас есть: 7/10 ÷ 7/12 : 1/7.
3. Сначала деление: 7/10 ÷ 7/12 = 7/10 * 12/7 = 12/10 = 6/5.
4. Теперь делим на 1/7: 6/5 ÷ 1/7 = 6/5 * 7/1 = 42/5.

Ответ: 42/5

Если у вас есть дополнительные вопросы или вам нужна помощь с другими примерами, не стесняйтесь спрашивать!