Конечно, я с удовольствием помогу вам с примером по математике. Давайте рассмотрим следующую задачу:
**Задача:** Найдите корни квадратного уравнения 2x^2 - 8x + 6 = 0.
**Решение:**
Чтобы решить квадратное уравнение, мы можем использовать формулу корней квадратного уравнения, которая выглядит так:
x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)
где a, b и c - это коэффициенты уравнения ax^2 + bx + c = 0.
В нашем уравнении 2x^2 - 8x + 6 = 0:
- a = 2
- b = -8
- c = 6
Теперь давайте подставим эти значения в формулу.
1. **Вычислим дискриминант (D):**
D = b² - 4ac
Подставляем значения:
D = (-8)² - 4 * 2 * 6
D = 64 - 48
D = 16
2. **Проверим дискриминант:**
Если D > 0, то у уравнения два различных корня.
Если D = 0, то у уравнения один корень.
Если D < 0, то корней нет.
В нашем случае D = 16 > 0, значит у нас два различных корня.
3. **Найдем корни уравнения:**
Теперь подставим D в формулу корней:
x = (-b ± √D) / (2a)
Подставляем значения:
x = (8 ± √16) / (2 * 2)
x = (8 ± 4) / 4
Теперь найдем два корня:
- Первый корень:
x1 = (8 + 4) / 4 = 12 / 4 = 3
- Второй корень:
x2 = (8 - 4) / 4 = 4 / 4 = 1
4. **Ответ:**
Таким образом, корни уравнения 2x^2 - 8x + 6 = 0:
- x1 = 3
- x2 = 1
Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другим примером, не стесняйтесь спрашивать!
