Можно ли определить дробь, где числитель — натуральное число, а знаменатель 121, которая будет равна дроби 5/11?

Можно ли определить дробь, где знаменатель — натуральное число, а числитель 144, которая будет равна дроби 35/48?

Математика 7 класс Сравнение дробей и нахождение равных дробей дробь числитель натуральное число знаменатель 121 5/11 144 35/48 математика 7 класс задачи на дроби Новый

Давайте разберем оба вопроса по порядку.

Первый вопрос: Можно ли определить дробь, где числитель — натуральное число, а знаменатель 121, которая будет равна дроби 5/11?

1. Мы знаем, что дроби равны, если их дробные части можно привести к одному значению. То есть, если у нас есть дробь a/b и дробь c/d, то они равны, если a/b = c/d.
2. В нашем случае, дробь 5/11 равна дроби x/121, где x — это натуральное число (числитель).
3. Для того чтобы найти x, мы можем воспользоваться свойством пропорций:
4. Перепишем равенство: 5/11 = x/121.
5. Теперь мы можем выразить x через известные значения:
6. Умножим обе стороны на 121:
7. 5/11 * 121 = x.
8. Теперь посчитаем: 121/11 = 11 (это деление 121 на 11).
9. Теперь умножим 5 на 11: 5 * 11 = 55.
10. Таким образом, x = 55.
11. Поскольку 55 — натуральное число, то дробь 55/121 действительно равна дроби 5/11.

Ответ: Да, дробь 55/121 равна 5/11.

Второй вопрос: Можно ли определить дробь, где знаменатель — натуральное число, а числитель 144, которая будет равна дроби 35/48?

1. Аналогично, мы можем записать равенство дробей: 144/y = 35/48, где y — это знаменатель (натуральное число).
2. Умножим обе стороны на y, чтобы избавиться от знаменателя:
3. 144 = (35/48) * y.
4. Теперь выразим y: y = (144 * 48) / 35.
5. Сначала найдем произведение 144 и 48:
6. 144 * 48 = 6912.
7. Теперь разделим 6912 на 35:
8. 6912 / 35 = 197.4857142857143 (это не натуральное число).
9. Поскольку результат деления не является натуральным числом, значит, мы не можем определить дробь, где знаменатель — натуральное число, равную дроби 35/48.

Ответ: Нет, дробь с числителем 144 не может иметь натуральный знаменатель, равный 35/48.