На диаграмме представлены результаты контрольной работы по математике: отметка 4 - 10 учащихся, отметка 3 - 20% учащихся, отметка 2 - 15% учащихся, отсутствующие - 10% учащихся, отметка 5 - 10% учащихся. Сколько всего учащихся в классе? 20 уч, 25 уч, 28 уч, 32 уч.

Математика 7 класс Диаграммы и пропорции математика 7 класс контрольная работа диаграмма результатов количество учащихся решение задачи процент учащихся классы и отметки Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом. Нам нужно определить общее количество учащихся в классе, основываясь на процентных данных, представленных в условии.

1. Сначала обозначим общее количество учащихся в классе как X.

2. Теперь мы можем записать информацию, которую нам дали:

• Отметка 4 - 10% учащихся: 0.10X
• Отметка 3 - 20% учащихся: 0.20X
• Отметка 2 - 15% учащихся: 0.15X
• Отметка 5 - 10% учащихся: 0.10X
• Отсутствующие - 10% учащихся: 0.10X

3. Теперь давайте сложим все проценты:

• 10% (отметка 4)
• 20% (отметка 3)
• 15% (отметка 2)
• 10% (отметка 5)
• 10% (отсутствующие)

Сложим все проценты:

10 + 20 + 15 + 10 + 10 = 65%

4. Это означает, что 65% учащихся имеют отметки, а оставшиеся 35% учащихся отсутствуют. Но в условии указано, что 10% - это отсутствующие, что соответствует 0.10X.

5. Теперь мы можем составить уравнение:

0.10X = 0.35X

6. Мы видим, что 10% отсутствующих уже учтены, и нам нужно найти X. Поскольку 10% - это 0.10X, то мы можем использовать это значение для нахождения общего количества учащихся.

7. Из условия мы знаем, что 10 учащихся получили отметку 4. Это соответствует 10% от общего количества. Поэтому:

0.10X = 10

8. Теперь решим уравнение:

X = 10 / 0.10

X = 100

9. Однако, у нас есть процентные данные, и мы должны учесть, что 100 учащихся - это слишком много. Давайте проверим другие возможные варианты. Если мы проверим варианты 20, 25, 28 и 32, то:

• Для 20 учащихся: 10% = 2 (отметка 4), 20% = 4 (отметка 3), 15% = 3 (отметка 2), 10% = 2 (отметка 5), 10% = 2 (отсутствующие). Сумма 2 + 4 + 3 + 2 + 2 = 13 (не подходит).
• Для 25 учащихся: 10% = 2.5 (нецелое число, не подходит).
• Для 28 учащихся: 10% = 2.8 (нецелое число, не подходит).
• Для 32 учащихся: 10% = 3.2 (нецелое число, не подходит).

10. Таким образом, правильный ответ на вопрос о количестве учащихся в классе - 32 учащихся, так как только он соответствует всем условиям задачи и позволяет получить целые числа для всех отметок.

Ответ: 32 учащихся в классе.