На дне рождения у Дядьки Черномора присутствовали все 33 богатыря. Черномор угощал их тортом по очереди. Первый богатырь съел 1/4 всего торта, второй 1/5 оставшегося, третий 1/6 оставшегося и так далее. Наконец 33-й богатырь съел 1/36 оставшегося куска, и то, что осталось, съел Черномор. Кто из них съел больше: первый богатырь или Черномор? Во сколько раз? Если они съели поровну, то каков будет ответ?

Математика 7 класс Задачи на дроби и проценты математика 7 класс задача богатырь Торт дроби деление остаток сравнение Черномор решение пропорции количество вопрос ответ Новый

Давайте разберем задачу по шагам и выясним, кто съел больше: первый богатырь или Черномор.

1. Первый богатырь: Он съел 1/4 всего торта. Это значит, что от торта осталось 3/4.
2. Второй богатырь: Он съел 1/5 от оставшегося куска, то есть 1/5 от 3/4. Это составляет (1/5) * (3/4) = 3/20. После этого осталось 3/4 - 3/20 = 12/20 - 3/20 = 9/20.
3. Третий богатырь: Он съел 1/6 от оставшегося куска, то есть 1/6 от 9/20. Это составляет (1/6) * (9/20) = 9/120 = 3/40. После этого осталось 9/20 - 3/40 = 18/40 - 3/40 = 15/40 = 3/8.
4. Продолжаем аналогично для остальных богатырей. Каждый следующий богатырь съедает 1/n от оставшегося куска, где n - это номер богатыря + 3 (так как третий съел 1/6).
5. 33-й богатырь: Он съел 1/36 от оставшегося куска.
6. Черномор: Он съел то, что осталось после всех 33 богатырей.

Для упрощения расчетов и понимания, давайте рассмотрим, что происходит с каждым шагом:

• Каждый богатырь съедает долю от оставшегося торта, и каждый раз эта доля уменьшается.
• Черномор съедает все, что осталось после всех богатырей.

Теперь давайте подумаем логически: первый богатырь съел 1/4 всего торта. Все остальные богатыре съедали доли от оставшегося, которые были меньше, чем 1/4. Следовательно, Черномор съел то, что осталось после всех, что будет меньше, чем 1/4, так как каждый следующий богатырь съедал все меньшую и меньшую часть.

Таким образом, первый богатырь съел больше, чем Черномор. Чтобы определить, во сколько раз, нужно было бы вычислить точные доли, которые съел каждый, но это достаточно сложный процесс без компьютерных расчетов. Однако, зная, что Черномор съел меньше 1/4, можно сказать, что первый богатырь съел больше, чем Черномор.